Двоичное дерево

[yagluboko]

Всем добрый день? Есть ли здесь кто-нибудь, кто мог бы подсказать мне, что делать вот с какой задачей: проверить, является ли данное двоичное дерево деревом поиска.
Я в курсе, что такое дерево поиска и как с ним работать, но мне неясно следующее: какое дерево нужно проверять? Т. е. нужно построить какое-то дерево, которое может как быть деревом поиска, так и не быть им? Буду рад, если бы вы просветили меня , какие ещё бывают деревья.