Вопрос из ряда "как закодировать"

[OmegaBerkut]

Есть весьма простая математическая задача:
Дано число N. Разложить его на тройки и пятёрки.
Разложить можно абсолютно любое число: например 1=3+3-5.
Решение предполагается без циклов и рекурсий.

Как я могу решить данную задачу:
даже в самом простом случае, если 1 заменять на 3+3-5, то мне понадобится цикл для вывода "3+3-5" N раз.

Как закодить такое чудо при выше описанных условиях ?

P.S. Мой способ решения - халтура. Если делать правильно, то:
1=3+3-5;
2=5-3;
3=3
4=3+(1) или 3+3+3-5;
5=5;
6=3+3;
7=5+(2) или 5+5-3
8=3+5;
9=3+3+3;
10=5+5;

И так далее ...
В любом случае я упираюсь в цикл. Как этого избежать ?

[ACE Valery]

допустим, i - это введенное пользователем число
тогда формула: i = 3 * i + 3 * i - 5 * i
Покатит?

[OmegaBerkut]

Сообщение от ACE Valery

допустим, i - это введенное пользователем число
тогда формула: i = 3 * i + 3 * i - 5 * i
Покатит?

Это мне понятно, мне не понятно, как из этой формулы выдать суммарное разложение из 3 и 5 без цикла.
У меня есть рекурсивный алгоритм, выдающий всевозможные суммы троек и пятёрок для N.

[crazy horse]

Сама задача весьма не простая, нужно математическое решение в первую очередь искать. По-моему, это что-то из принципа математической индукции.

[ACE Valery]

как из этой формулы выдать суммарное разложение из 3 и 5 без цикла

Простите, а где там цикл?

[OmegaBerkut]

Сообщение от ACE Valery

Простите, а где там цикл?

Вы мне показали формулу. Вопрос изначально стоит "как закодить выдачу разложения без цикла". А формула мне понятная.

[crazy horse]

Сообщение от ACE Valery

Простите, а где там цикл?

Лер, там у тебя не только 3 и 5.

[OmegaBerkut]

Сообщение от crazy horse

Сама задача весьма не простая, нужно математическое решение в первую очередь искать. По-моему, это что-то из принципа математической индукции.

Математические решения у меня есть: композиция и разложение числа на слагаемые. Есть готовый алгоритм.

[min@y™]

то есть в программе не должно быть ни одного оператора цикла (for, while, do, goto) и рекурсии?

[OmegaBerkut]

Сообщение от min@y™

то есть в программе не должно быть ни одного оператора цикла (for, while, do, goto) и рекурсии?

Да
[сообщение должно быть не менее 10 символов]