неправильно выводит бинарное дерево

[KONDR1996]

#include<iostream>
using namespace std;

struct BinarySearchTree {
int data;
BinarySearchTree* left;
BinarySearchTree* right;
};

void push(int value, BinarySearchTree* &root) {

if (root == nullptr) {
root = new BinarySearchTree; 
root->data = value; 
root->left = root->right = nullptr;
return; 
}

if (value >= root->data) {
push(value, root->right); 
}
else {
push(value, root->left); 
}
}
void print(BinarySearchTree* root, int u){
if (root){
print(root->left, u + 1); // вывод левого поддерева
for (int i = 0; i < u; i++)cout << " ";
cout << root->data << endl; // вывод корня поддерева
print(root->right, u+1); // вывод правого поддерева
}
}


int main() {
BinarySearchTree* tree = nullptr;
int n;
int s; 
cin >> n; 

for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >>s;
push(s, tree); 
}

print(tree, 0);
system("pause");

}

почему он сортирует корень дерево?

[Stanislav]

оффтопик простите