Помогите с алгоритмом по Методу Ньютона

[)Billy(]

Как будет решаться метод ньютона при использовании функции с 2-мя переменными? Пример: 2^-x - cos(x)+sin(2*x*y)+sin(x)

[Streletz]

Сообщение от )Billy(

Как будет решаться метод ньютона при использовании функции с 2-мя переменными? Пример: 2^-x - cos(x)+sin(2*x*y)+sin(x)

Простите, но обычно в таких случаях, речь идёт о системе нелинейных уравнений. Если уравнение в задании действительно одно, то можно попробовать использовать подстановку. Для постановки задействовать производную по одной из переменных.
Сразу скажу, что я не уверен в правильности данного подхода, по лично мне в данных обстоятельствах решение видится именно так.
В помощь: Метод Ньютона.
Производная функции двух переменных в точке / Математический анализ

[type_Oleg]

Мне кажется, никак не будет решаться.
Имеется в виду, решить уравнение f(x,y)=0, в данном случае
2^-x - cos(x)+sin(2*x*y)+sin(x) = 0 ?
Но метод Ньютона - он для одной переменной, для решения этого: f(x)=0
То есть находит точку пересечения графика функции f(x) с осью Y=0.

График функции двух переменных - это поверхность, пересечение поверхности с плоскостью Z=0 - это не точка, а линия.
Решением метода Ньютона не может быть линия.

PS Можно так.
Задаем какое-то значение x=x1, функция двух переменных превращается в функцию 1-го переменного , решаем f(y)=0 ,решение y=y1,
задаем x=x2, .... находим y=y2, и т .д.
То есть по точкам находим эту линию.

По метеду Ньютона должен быть задан какой-то интервал поиска. Не в -∞ ... +∞ же искать.
Для 2-х переменных - какая-то область поиска.

[Streletz]

type_Oleg, огромное Вам Спасибо за ценный, по крайней мере для меня, пост!
ИМХО: мне почему-то, кажется, что ТС просто выложил задание не полностью. Методом Ньютона можно решить систему из 2х нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Но у ТС, почему-то, только одно.

[Sciv]

Согласен, либо ТС зажал второе уравнение, либо он хочет реализовать не метод Ньютона. :D