Проблема с последовательностью

[SuperHot213]

Есть код, который должен генерировать последовательность по следующему правилу: 11, 12, 1121, 1321, 122131, 132231, 122232, 112431, … ,. Но при n > 4, генерация идет неправильно, как это можно исправить?(P.S. Эта последовательность не является look-and-say, но схожесть имеется.)

string sequence(int n)
{
    if (n == 1) return "1";
    if (n == 2) return "11";
    string s = "11";
    int count = 1;
    for (int i = 3; i < n + 1; i++)
    {
        s = s + "$";
        int l = s.length();
        string t = "";
        for (int j = 1; j < l; j++)
        {
            if (s[j] == s[j - 1]) count++;
            else
            {
                t = t + s[j - 1];
                t = t + to_string(count);
                count = 1;
            }
        }
        s = t;
    }
    return s;
}

[BDA]

Нужно посчитать количество упоминаний каждой цифры во всей строке, а не только тех, что идут подряд. Лучше, наверное, завести массив счетчиков, считать количество, затем из массива формировать результирующую строку.