Расстояние

[VictorS]

Нужно найти расстояние от точки, заданок координатами (x; y) к отрезку заданого координатами или коефициентами уравнения прямой (a,b,c)
Я делал так:

a := y1-y2;
b := x2-x1;
c := -(x1*a+y1*b);
d := abs((a*x+b*y+c)/sqrt(sqr(a)+sqr(b)));

Нотакой метод даёт неверный ответпри таком (для примера):
координаты отрезка:
x1=-1 y1=1
x2=1 y2=1
точка
x= -4 y=-3
Відет 4, верно 5, подскажыте как модна сделать по другомй. Благодарю.

[Anatole]

координаты отрезка:
x1=-1 y1=1
x2=1 y2=1

Это отрезок паралельный оси Y. расстояние от заданой точки до оси X - 3, И расстояние от оси до отрезка 1. Следовательно, для расстояния от ит точки до прямой, заданной координатами двух точек, верный ответ 1+3=4, а не 5 и чтобы определить расстояние до отрезка, необходимо также учитывать расположение точки относительно концов отрезка. Если проекция точки на прямую не попадает между точек, задающих концы отрезка, то за расстояние до отрезка необходимо брать меньшее значение из расстояний от точки до концов отрезка.

[megachuhancer]

struct Point{
	int x , y;
};

...

double len(Point a , Point b){
	return sqrt(pow((double)a.x - b.x , 2) + pow((double)a.y - b.y , 2));
}

//----------------------------------------------------------------------------------------


double getAngle(Point a , Point b , Point c){
   double sp;
   double abx , aby , bcx , bcy;
   abx = b.x - a.x;
   aby = b.y - a.y;
   bcx = c.x - a.x;
   bcy = c.y - a.y;
   sp = (abx * bcx + aby * bcy);
   return sp;
}

//----------------------------------------------------------------------------------------

double mn(double a , double b){
	return a > b ? b : a;
}

//----------------------------------------------------------------------------------------

double dist(Point p , Point p1 , Point p2){
	if (getAngle (p1 ,  p , p2) >= 0 &&  getAngle (p2 , p , p1) >= 0)
	    return fabs((double)(p.x - p1.x) * (p2.y - p1.y) - (p.y - p1.y) * (p2.x - p1.x)) / len(p1 , p2);
	else{
		return mn(len(p , p1) , len(p , p2));		
	}
}

Чтобы найти расстояние до прямой, а не отрезка, с помощью приведенного выше кода, нужно просто взять какие-нибудь две точки на прямой и задействовать код только из ветки if, но не из else.

См. также algolist.manual.ru