с++ Задача обратной погрешности

[Вероника99]

Здравствуйте. Дана задача: с какой точностью нужно вычислить

sin(pi/8)

, чтобы относительная погрешность корней уравнения

 x^2-2*x+ sin(pi/8) = 0

не превышала бы

10^-3

Дискриминант получился = 2.4692 при
sin(pi/8)=0.3827
корни уравнения х1= 1.7857,х2 = 0.2143
Далее использовала формулы:
z=sin(pi/8)
f(z)=1+sqrt(1-z)
отн.погрешность(z)<= 10^-3* (1/(2*sqrt(1-0,3))= 0.00059
Из этого следует,что нужно брать этот синус с точностью до двух цифр после запятой. Но при проверке по формуле относительной погрешности у меня вышел неправильный результат, т.е погрешность >0.001
Подскажите пожалуйста,в чем проблема?