Программирование алгоритмов итерационной циклической структуры

[Skrip]

Стоит такая задача:
Вычислить значение суммы членов бесконечного ряда с заданной точностью e=0.00001 на интервале от Хнач до Хкон с шагом dx. Сделать проверку на случай расходимости в программе.
Вот мой код:

#include <iostream.h>
#include <windows.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

char*Rus (const char*text);


void main()

{
	const int maxiter=500; //максимально допустимое число итераций
	double xn,xk,dx, eps;
	bool done=true; //признак достижения точности
	double sn, s; //начальное значение суммы и первый член ряда
    int n;
	//Ввод начальных значений
	printf(Rus("Введите начальное значение аргумента: "));
	cin>>xn;
	printf(Rus("Введите конечное значение аргумента: "));
	cin>>xk;
	printf(Rus("Шаг: "));
	cin>>dx;
	
	//Оформление
    printf(Rus("\t\t\tФуникция arccos(x)\nx\t\tarccos(x)\tn\n---------------------------------\n"));
	
	const double pi=3.1415;
	eps=0.00001;

	for(double x=xn; x<=xk; x+=dx)
	{
        s=x;//первый член при n=0
		sn=0.5;
		n=1;
		while(sn>eps)
		{
			sn*=((2*n-1)*(2*n-1)*(2*n-2)*x*x)/(2*n*(2*n+1)*(2*n-3));//Вычисление очередного члена ряда
			s+=sn;//Сумма членов
			if(n++>maxiter)//проверка на расходимость ряда 
			{
				done=false;
				break;
			}
		}
		if(!done)//вывод
		{
			cout<<Rus("Ряд расходится!")<<endl;
			done=true;
		}
		else printf("%f\t%f\t%d\n",x,pi/2-s,n);
	}
	int a;
	cin>>a;

}
char bufRus[256];
char*Rus (char const*text)
{
	CharToOem(text,bufRus);
	return bufRus;
}

//Skrip\\
К сожалению, он не верно считает арккосинус..

Модератор: тег CODE

[Sazary]

А что за формулу вы использовали для разложения?

И хорошо бы добавить еще один столбец, куда бы выводилось реальное значение арккосинуса (которое даст функция acos). Для сравнения.

[Skrip]

arccosx=πи/2-(x+∑_(n=1)^∞ (1∙3∙…∙(2n-1)∙x^(2n+1))/(2∙4∙…∙2n∙(2n+1)))

я использовала эту формулу по условию. Значение очередного слагаемого ряда находила умножением предыдущего слагаемого на коэффициент, полученного делением выражения n-го и (n-1)-го членов суммы ряда.

[Sazary]

Подправил:

#include <iostream.h>
#include <windows.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>

char*Rus (const char*text);


int main()

{
	const int maxiter=500; //максимально допустимое число итераций
	double xn,xk,dx;
	bool done=true; //признак достижения точности
	double sn, s; //начальное значение суммы и первый член ряда
    int n;
	//Ввод начальных значений
	printf(Rus("Введите начальное значение аргумента: "));
	cin>>xn;
	printf(Rus("Введите конечное значение аргумента: "));
	cin>>xk;
	printf(Rus("Шаг: "));
	cin>>dx;
	
	//Оформление
    printf(Rus("\t\t\tФуникция arccos(x)\nx\t\tarccos(x)\tn\n---------------------------------\n"));
	
	const double eps=0.00001;

	for(double x=xn; x<=xk; x+=dx)
	{
  s=x;//первый член при n=0
		sn=x;
		n=1;
		while(sn>=eps)
		{
			sn*=((2*n-1)*x*x)/(2*n*(2*n+1));//Вычисление очередного члена ряда
			s+=sn;//Сумма членов
			if(n++>maxiter)//проверка на расходимость ряда 
			{
				done=false;
				break;
			}
		}
		if(!done)//вывод
		{
			cout<<Rus("Ряд расходится!")<<endl;
			done=true;
		}
		else printf("%lf\t%lf\t%d\t%lf\n",x,M_PI_2-s,n,acos(x));
	}
	
	cin.get();
	cin.get();

}
char bufRus[256];
char*Rus (char const*text)
{
	CharToOem(text,bufRus);
	return bufRus;
}

[Skrip]

Хм.. у меня выдает ошибку.., связанную с числом пи..

[Sazary]

Хм.. у меня выдает ошибку.., связанную с числом пи..

А по-конкретнее? Лучше текст ошибки.
Вообще, число Пи есть в math.h (собственно, его и использовал).
M_PI_2 можно заменить на M_PI/2, ну, или если совсем все плохо будет, то верните как у вас было. Но вообще проблем быть не должно.

[Skrip]

error C2065: 'M_PI' : undeclared identifier вот это он выдает

[Sazary]

Сообщение от Skrip

error C2065: 'M_PI' : undeclared identifier вот это он выдает

Странно. Ну тогда объявите сами константу Пи.

А вообще, загляните в файл math.h. Там должно быть определено макроимя для этого числа:

#define M_PI		3.14159265358979323846
#define M_PI_2		1.57079632679489661923
#define M_PI_4		0.78539816339744830962

[Skrip]

Если я сама ввожу число пи, он выдает не верные значения.. допустим арккосинус 1 не равен 0.

[Sazary]

Да формула, вроде, верная.
Только посмотрите, что будет, если вручную посчитать.
Для x = 1:

arccos(1) = PI/2 - (1 + 1/6 + 3/60 + 15/336....) = 1.5707 - 1.2613 != 0

Здесь, похоже, не в программе дело. А именно в ряде.. Чем ближе к 1, тем меньше точность.