дифантовое уравнение

[Katrina*]

Помогите пожалуйста написать диофантовое уравнения вида ax+by=c, где нужно определить сколько различных пар целых чисел х и у удовлетворяет заданному уравнению?

вот нашла фрагмент в инете на Си...

int
	a, b, c, g, // коэффициенты диофантова уравнения, и g=gcd(a,b)
	x0, y0, // одно из решений диофантова уравнения
	x1, x2, // заданный отрезок
	mx, my; // искомое решение с наименьшим x >= x1
int cnt = (x1 - x0) / (b / g);
if (x0 + cnt * (b / g) < x1)
	++cnt;
mx = x0 + cnt * (b / g);
my = y0 - cnt * (a / g);

[ViktorR]

Я прошлый раз лапухнулся с отрицательными решениями
Но вот прочитал в Википедии, что решение будет тогда, когда
c делится нацело на наибольший общий делитель Nod(a,b).
Для поиска НОДа пишем функцию (тут и программа для проверки):

var m, n, k : integer;
   function NOD(a, b : integer): integer;
   var r : integer; {остаток}
   begin
      if b = 0 then
         NOD := a
      else begin
         r := a MOD b;
         a := b;
         b := r;
         NOD := NOD(a,b); {рекурсивный вызов}
      end;
   end;
  begin
     readln(m, n);
     k := NOD(m,n);
     writeln('  m    n    k');
     writeln(m:5,n:5,k:5);
  end.

Т.о. ищем Nod(a,b) и проверяем:

NodAB := Nod(a,b);
if ((c MOD NodAB) <> 0) AND NodAB <> 1 Then {Решений нет}
else {вывод -1};

Так думаю, что решения искать нет необходимости.
Ваш пример: 3 4 5. NOD(3,4) = 1. Решения есть.
Другой пример: 6 9 12 --> 2 3 4. Решения есть.
Но утверждается, что для 6 9 17 решения нет.

Пробуйте.

[Katrina*]

что-то я ничего не поняла, подскажите пожалуйста как изменить под данные условия:

Дано уравнение ах+by=c. Сколько различных пар целых чисел х и у удовлетворяют заданному уравнению? Если бесконечно много - выведите -1

Например,
входной файл
3 4 5
выходной файл
-1

[ViktorR]

А как следует из Википедии, если есть одно решение, то его можно принять как частное, например x0, y0.
Все остальные ищутся как
x = x0-(b/Nod(a,b)) * n
y = y0+(a/Nod(a,b)) * n,
где n - любое целое.
Т.о. если есть решение, то их бесконечно много, а если нет, то и все.
В этом легко убедиться если общее решение подставить в исходное уравнение.
Т.е. достаточно вывести только два ответа, либо решений нет, либо - -1.

Как то так, ...

[Serge_Bliznykov]

Katrina*

Вы, наверное, НЕ ПОНИМАЕТЕ, что такое кросспостинг!

Кросспостинг - создание одинаковых тем.
И это строго запрещёно правилами форума.


Модератор.

p.s. вы прямо напрашиваетесь на бан!