Аппроксимация: выбор оптимальной степени приближения

[litvin22]

Может быть кого-нибудь заинтересует следующее.

Даны значения аргумента Xисх и функции Yисх в произвольно расположенных точках.
Требуется найти аппроксимированные значения Yап в точках Xап

Как известно, неоправданное завышение степени аппроксимации (и интерполяции) при-водит к тому, что значения полинома приближаются к Yисх в токах Xисх, но между ними могут принимать совершенно "невразумительные" значения.
То есть качество аппроксимации снижается с повышением степени выше оптимальной.

Предлагается способ нахождения оптимальной степени на основе анализа ПРОГНОЗИРУЕМОЙ ошибки в точках Xап

Желающие могут получить файл Excel с демонстрацией вышесказанного.
В файле есть подпрограмма-функция на Visual Basic, которая аппроксимирует полинома-ми Чебышева и автоматически подбирает наилучшее приближение.