Аффинная система подстановок Цезаря

[Karyuudo]

Подробности о методе можно узнать например тут:
http://crypto-r.narod.ru/glava2/glava2_3.html
1) сделал проверку на ввод чисел а и б (чтоб взаимно простыми были)
2) так же сделал шифрование по этому алгоритму, e=a*t+b

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
nod;
if b<>1 then
begin
showmessage (' НОД должен быть >1');
edit1.text:='';
edit2.text:='';
exit
end
else
begin
s:=memo1.text;
a:=strtoint(edit1.text);
b:=strtoint(edit2.text);
for i:=1 to length(s)do
if ((ord(s[i])*a)+b)>256 then
begin
j:=((ord(s[i])*a)+b);
while j>256 do
j:=j-256;
s[i]:=chr(j);
end
else
s[i]:=chr((ord(s[i])*a)+b)
end;
memo2.text:=s;
end;

где мемо1 исходный текст, мемо2 зашифрованный, едит1=а, эдит2=б, нод - процедура вызова для расчета НОД.
а теперь нужно каким то образом сделать обратное, а вот как немогу придумать, потому прошу о помощи

[mihali4]

Вы вот это сами писали?
kod:=ord(s[i])*a)+b
А обратную операцию "придумать" не можете?
(kod-b)/a
Впредь пишите все сами и все будет тип-топ...

[Karyuudo]

да, сам писал все, щас пока придумал выход но очень запутанный через массивы.. постоянно куча ошибок

а то что вы написали пробовал - не помогает
сами ведь посмотрите:
kod:=ord(s[i])*a)+b допустим s[i]=200, а=5,б=9 тогда:
код:=200*5+9=1009, потом постоянно начинает вычитаться 256, пока не будет ниже чем 256 т.е.
1009-256-256-256=241

А обратную операцию "придумать" не можете?
(kod-b)/a = (241-9)/5=46,4 что <>200

[alexBlack]

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var s, s1, s2:String;
    a, b, m, i, k:integer;
begin
   s := 'qwertyuiopasdfghjkl;zxcvbnm,.лпдралвфжлпавыолфоал0123456789';
   a := 3;
   b := 5;
   m := 256;  // a & m взаимно простые

   // шифрование  s --> s1
   s1 := s;
   for i:=1 to length(s) do begin
      s1[i] := chr( (ord(s[i])*a+b) mod m);
   end;

   // обратно s1 --> s2
   s2 := s1;
   for i:=1 to length(s1) do begin
      k := ord(s1[i]);
      while (k - b) mod a > 0 do k := k+m;
      s2[i] := chr((k - b) div a);
   end;

   if s2 = s then label1.caption := 'правильно'
end;

Поэтому нужно условие a и m взаимно простые. Это гарантирует, что найдется число k такое, что (k - b) mod a = 0 и при том единственное.

На всякий случай. Не нужно помещать зашифрованный текст в memo. Если есть желание на него посмотреть, лучше сохранить в файл.

[mihali4]

(kod-b)/a = (241-9)/5=46,4 что <>200

Ну так, появление дробного числа однозначно свидетельствует о том, что это - не подлинный символ, следовательно, нужно прибавить 256, и так до тех пор, пока не получим "нормальный" символ.
Ведь нужно учитывать, что лишние символы образуются при каждом вычитании 256-ти во время кодирования).
Посмотрите ваш код:
while j>256 do
j:=j-256;
s[i]:=chr(j);
end

[Karyuudo]

во, через массивы получилось сделать!
вот только с ошибкой при некоторых ключах например 20/21
при создании массив заметил что есть повторяющееся символы
например символ с номером 50 шифруется как 253
т.е. 1021-256*3
а так же с номером 242, т.е. 4861-256*18=253... вполне вероятно что есть еще ошибки

[alexBlack]

Сообщение от Karyuudo

во, через массивы получилось сделать!
вот только с ошибкой при некоторых ключах например 20/21
при создании массив заметил что есть повторяющееся символы
например символ с номером 50 шифруется как 253
т.е. 1021-256*3
а так же с номером 242, т.е. 4861-256*18=253... вполне вероятно что есть еще ошибки

20*50+21=1021, т.е. a*50+b -> a = 20

Но, ведь 20 и 256 не взаимно простые, поэтому и повторы

сделал проверку на ввод чисел а и б (чтоб взаимно простыми были)

Не a и b, но a и m

В нашем случае m = 256

[Karyuudo]

спасибо! невнимательный я.. все думаю что тут не то... так оказывается буквы перепутал

[новенькая]

Решите пожалуйста мне задачку по аффинной подстановке цезаря. надо зашифровать фразу.

[elsin]

Аффинная система подстановок Цезаря - Функция для шифрования. Будет работать и в D2009.

function Afinna_Crypt(s:String;a:integer;b:integer;m:integer):string;
const
  SizeA = 93; //Размер алфавита
//Алфавит
RusA = ' !%()*+,-./0123456789:;<=>?^№абвгдежзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюяАБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ'; 
var i, P,t:integer;
    temp:String;
begin
temp:='';
//удаление символов сообщения, не входящих в алфавит
for i := 1 to length(s) do if pos(s[i],RusA)<>0 then temp:=temp+s[i];
s:=temp;
for i:=1 to length(s) do
  begin
  P:=pos(s[i],RusA);      
   t:=((P*a+b) mod m);
   s[i]:=RusA[t];
   end;
   Result:=s;
end;