отрезок и окружности.

[alerwert]

Очень сложная задача,совсем не понимаю как делать.нужно написать ее в программе.(Высокий уровень сложности).

На плоскости задана система концентрических окружностей,центры которых находятся в начале координат,а радиусы равны 1,2,3....Так же на плоскости задан отрезок,концы которого находятся в точках (x1,y1) и (x2,y2).
Необходимо найти число общих точек этого отрезка и указанной системы окружностей.

Входные данные:
входной файл содержит четыре целых числа x1,y1,x2,y2.Эти числа не превосходят 10^3 по абсолютной величине.Заданный отрезок имеет не нулевую длину.

Выходные данные:
В выходной файл введите одно целое число - количество общих точек.

Пример:
входные числа:
1 1 2 1;
выходные числа:
1.


Пример:
входные числа:
1 2 2 1;
выходные числа:
0

[alerwert]

var x1,y1,x2,y2,s,e:integer;
begin
e:=0;
s:=0;
readln(x1,y1,x2,y2);
if (x1=x2) then
s:=s+1
else s:=0;
if (y1=y2) then
e:=e+1
else e:=0;
writeln(s+e);
end.

вот я что то накидал,но точно не знаю,правильно ли сделал ее.


________
Код нужно оформлять по правилам:
тегом [CODE]..[/СODE] (это кнопочка с решёточкой #)
Не забывайте об этом!
Модератор.

[Serge_Bliznykov]

мне кажется, что Ваше решение неверно.

я бы посмотрел в сторону такого алгоритма:
найти расстояние S1 от начала координат до точки (x1,y1)
и найти расстояние S2 от начала координат до точки (x2,y2)
ну а дальше посчитать (желательно формулу составить), сколько целых чисел попадает в интервал от [S1.. S2]
это и будет числом пересечений.

p.s. не претендую на верность решения... Обязательно проверьте на тестовых примерах, нарисуйте несколько вариантов, сравните результаты..

[warca]

var x1,y1,x2,y2,AB:integer;
S1,S2:real;
begin
readln(x1,y1,x2,y2);
AB=sqrt(sqr(x2-x1)+(sqr(y2-y1));
S1=sqrt(x1*x1+y1*y1);
S2=sqrt(x2*x2+y2*y2);

вот что то сделал.

[warca]

var x1,y1,x2,y2,c:integer;
S1,S2,AB:real;
begin
readln(x1,y1,x2,y2);
AB:=sqrt(sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1));
S1:=sqrt(x1*x1+y1*y1);
S2:=sqrt(x2*x2+y2*y2);
c:=0; while (s1<s2) do begin s1:=s1+1; c:=c+1; end;
write(c);
end.

[Naive]

Сперва нужно проверить, на каком расстоянии от начала координат находится отрезок, для этого находим формулу прямой, на которой он лежит. (коэфициенты наклона и смещения, важно проверить случаи вертикальной и горизонтальной линий до этого)
Из этой формулы найдем формулу нормали.
Далее - точку их пересечения.
После этого - расстояние от начала координат до этой точки.
Отсюда находим количество пересечений прямой(!) и окружностей.
Далее, для каждой окружности определяем, находятся ли внутри нее концы отрезка и в зависимости от этого уменьшаем количество пересечений с прямой.

[Serge_Bliznykov]

warca
мне Ваше решение из поста #5 понравилось.
Именно об этом алгоритме я и говорил.
В принципе, можно выразить решение через формулу (без цикла), но, в любом случае, такое решение тоже годится, имхо!

единственное, выкиньте вычисление AB - оно же нигде у Вас не используется!

ну и ещё малюсенькая ложечка дёгтя в бочку мёда с решением - данной решение (как мне кажется) не учитывает случай, когда отрезок начинается прямо с окружности или/и заканчивается прямо на окружности. В Вашем решении эти точки учтены не будут (возможно, я ошибаюсь, ибо решение "не гонял", выводы исключительно умозрительные!)...

[warca]

Основу задачи вывели а дальше остается самая маленькая работа

[Naive]

точки (4;0) и (-4;0) - отрезок дважды проходит через все окружности, ответ - 6
ваш алгоритм выдаст 0 в ответе

[warca]

а в чем же тогда ошибка?