Дана последовательность натуральных чисел (1, 2,...).

[ForenLi]

Откуда такой вывод? Т.е. задачи с условиями 1, ... / 1, 2, ... / 1, 2, 3, 4, ... / 1, 3, 5, 7, ... / 1, 2, 3, 5, ... / 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, ... одно и тоже?

[digitalis]

Это вопрос к задающему Если "суммирование нечётных" - одно и то же. Если "суммирование стоящих на нечётных местах" - тогда другое дело. Я это воспринял как "суммирование нечётных чисел натурального ряда."
Можно, конечно, соорудить подлянку 1,2,3,5,6,7,9.... - чтобы "служба мёдом не казалась". Но тогда уж "огласите весь список, пожалуйста", а мы будем проверять на нечётность.
Вот какая философия может возникнуть на пустом месте бездумно заданной задачи.