Модель молока (геометрическая оптика)

[helldz]

Помогите, пожалуйста зделать модель в delphi
Нужно смоделировать посудину с молоком (одинаковые шарики жира 3,2% не двигаются и раскиданы радномно в воде), перпендикулярно которой падают один за одним лучи света (где-то 100), на шариках жира они преломляются и луч выходит из шарика на стенку сосуда либо преломляется вторым шариком и т.д.,( часть луча отбивается от шарика), нужно посмотреть где выйдут лучи. И набить статистику. Также надо реализовать ход лучей.
Можна реализовать посудину цилиндрической формы.
также надо ввести интенсивность луча.
Теорию могу подробно расказать.

[Abstraction]

также надо ввести интенсивность луча.

Вот это зачем? В линейной оптике свойства света не зависят от интенсивности.

[helldz]

Часть луча преломляется частицей, а часть отбивается от нее.
Отбитая асть луча путишествует далее, и так луч делится, если не вщитовать интенсивность, то луч будет делится всегда..
Так что интенсивность надо как то вводить.

Но можна попробовать зделать сначала и без отражения.

[s-andriano]

Пару уточнений:
1. Не "отбивается", а "отражается".
2. 3.2% - это не свойство шарика (каждый шарик имеет жирность 100%), а массовая концентрация шариков в жидкости. Из нее можно вычислить отношение радиуса шарика к расстоянию между шариками.
3. Строго говоря, для того, чтобы это можно было считать моделью, необходимо еще задать размер шариков, но, правда, оценки показывают, что при правдоподобном размере:
- модель окажется неподъемной из-за огромного количества шариков,
- если размеры шариков будут одного порядка с длиной волны, геометрическая оптика окажется неприменимой.

PS. Опишите, что собираетесь делать и в чем испытываете затруднения.

[helldz]

я рандомно раскидал шарики в посудине 2д случай, учел размеры и условие что они не пересекаются.
Выбрал рандомно на левой стороне квадрата точку,(Чарт, Делфи), перпендикулярно стороне через точку хочу пустить луч.

Потом хочу проверить пересечет ли он какой нибудь шарик на своем пути, или свободно пройдет мимо?
Использовать можна уравнение линии y=kx+b где k=tg(alfa), alfa- угол под каким падает луч на шарик. вначале он 0 градусов, потом есть уравнения шарика R^2=(x-x1)^2+(y-y1)^2 , x1,y1: выбранные рандомом кординаты шарика.

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, BubbleCh,Math;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Chart1: TChart;
    Series1: TBubbleSeries;
    Series2: TPointSeries;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Series3: TPointSeries;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);

  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;
var
  Form1: TForm1;
  flag:boolean;
  n,m,i,j:integer;
  x,y:array [0..100] of Real;       xi,yi:array [0..100] of Real;
  xp,yp:array [0..100] of Real;
  r,r0,n1,n2:real;
  b,k,alfa:Real;
  l,t,dt,c,d,fi:Real;
implementation

{$R *.dfm}
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
 n:=50;
 r:=1e-6;       //radiys
 r0:=1e-6;
 l:=8e-5;          //posudina
 xp[1]:=0;
 n1:=1.3;
 n2:=1.453;
 c:=3e8;

 dt:=10e-15;
 yp[1]:=l*random;

    t:= l/c;
    dt:=t/1000;
    Label1.Caption:=FloatToStr(t);
    Label2.Caption:=FloatToStr(dt);

Chart1.LeftAxis.Minimum:=-r0;
Chart1.LeftAxis.Maximum:=l+r0;
Chart1.BottomAxis.Minimum:=-r0;
Chart1.BottomAxis.Maximum:=l+r0;
Series1.Clear;
Series2.Clear;
Series3.Clear;
  for i:=1  to N do
    repeat
      x[i]:=L*random;
      y[i]:=L*random;
      j:=0;
        repeat
           j:=j+1;
           r:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]));
         until (r<r0*2) or (j=i)
    until j=i;                           // yslovie 4to sharici ne peresekytsya

 alfa:=0;
  d:=r*sin(alfa);
 //fi:=2*(arcsin(d/r)-arcsin(d/r/1.176));
 k:=sin(alfa)/cos(alfa);
      // for b:=1 to 100 do
        //  y[i]:=k*x[i]+b;
   { while R*R<sqr(xi[i]-x[i])+sqr(yi[i]-y[i]) do
    begin
      // xp[i]:=dt*
    end;        }



 for i:=1  to N do
 Series1.AddBubble(x[i],y[i],r0);
 Series2.AddXY(xp[1]-r0,yp[1]);
 //Series3.AddXY(xp[i]-r0,yp[1]);

 end;




end.

А дальше как писать на знаю..

[Abstraction]

Если уравнение прямой ax+by+c=0, и a^2+b^2=1 (нормальная форма), то для точки (x0,y0) расстояние от неё до этой прямой равно |ax0+by0+c|. Прямая пересекает окружность с центром в точке (x0, y0) и радиусом R если и только если |ax0+by0+c|<R. Вот с дальнейшей траекторией луча всё немного интереснее...

[s-andriano]

Действительно, моделировать распространение света с шагом dt - занятие малоперспективное.

1. Создаем очередь лучей (первоначально пустую).
2. Возьмите луч. Он для нашей задачи характеризуется текущей точкой (Начальная точка - место его входа в сосуд) и направлением распространения.
3. Сначала находим ближайший к нему (в направлении распространения) шарик жира. Углы и падения и преломления - функции исключительно расстояния от луча до центра шарика. Если шарик не найден - фиксируем его выход, добавляя интенсивность к нужному направлению. Переходим на 6.
4. Если нашли, выпускаем два луча: один отраженный, другой преломленный - каждый со своей интенсивностью. Если интенсивность ниже некоторого порога - считаем, что луч полностью рассеялся (исчез). С точки зрения консервативности можно распределить его интенсивность равномерно во все стороны.
Достаточно интенсивные лучи помещаем в очередь.
5. Извлекаем луч из очереди и переходим на пункт 3.
6. Берем очередной луч и на 1.
7. Если лучи закончились - выводим сформированную индикатриссу рассеяния.

Как-то так.

Кстати, раз уж помещаете код на форум, оформляйте его должным образом: режим code, отступы, комментарии...
Собственно, комментарии нужно писать ДО написания кода. Может, потому и код написать не можете, что не описали алгоритм работы по-русски. Именно это описание потом и превращается в комментарии.

[helldz]

Можете помочь з написанием проги, пишите на hell_dz@rambler.ru , договоримся.

[Uses_crt]

Как на меня ето интересная задача било хоть бы больше свободного времени помог бы сделать а так некогда. Я так думаю что должны помочь етому человеку написать ету прогу. Если он здесь написал значит ему очень она нужна.

[Uses_crt]

unit Unit1;

interface

uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, BubbleCh;

type
TForm1 = class(TForm)
Button1: TButton;
Chart1: TChart;
Series1: TBubbleSeries;
Series2: TPointSeries;
Button2: TButton;
Label1: TLabel;
Label2: TLabel;
Series3: TLineSeries;
Label3: TLabel;
Label4: TLabel;
Label5: TLabel;
Label6: TLabel;
Label7: TLabel;
Label8: TLabel;
Series4: TLineSeries;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure Button2Click(Sender: TObject);

private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
end;
var
Form1: TForm1;
flag:boolean;
n,m,i,j,alfa:integer;
x,y,D,rr1,rr2:array [0..1000] of Real;
//xx1,xx2,yy1,yy2:array [0..1000] of Real;
xp,yp:array [0..1000] of Real;
z:array [0..1000] of integer;
r,r0,b,k,x0,schotcuk,xx1,xx2,rr,yy1 ,yy2,min,inext,vidstanD,vidstanR:re al;
l:Real;
xmin,ymin:real;
implementation

{$R *.dfm}

function fun(x,y,k,b,r0:real):real; //Функція відповідає за знаходження нашого дискримынанту
begin

fun:=Sqr(x+k*y-k*b)-(k*k+1)*(sqr(x)+sqr(b-y)-r0*r0);
end;


procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin n:=50;
r:=1e-2;
r0:=1e-2;
l:=8e-1;
xp[1]:=0;
yp[1]:=l*random;
Chart1.LeftAxis.Minimum:=-r0;
Chart1.LeftAxis.Maximum:=l+r0;
Chart1.BottomAxis.Minimum:=-r0;
Chart1.BottomAxis.Maximum:=l+r0;
Series1.Clear;
Series2.Clear;

for i:=1 to N do // Розкидаєм кульки
repeat
x[i]:=L*random;
y[i]:=L*random;
j:=0;
repeat
j:=j+1;
r:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]));
until (r<r0*2) or (j=i)
until j=i;

for i:=1 to N do // Виводим кульки на екран
Series1.AddBubble(x[i],y[i],r0);
// Series2.AddXY(xp[1]-r0,yp[1],'',clTeeColor);
end;



procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Series2.Clear;
Series3.Clear;
Series4.Clear;
{ b:=random*L;
x0:=0;
k:=0;
alfa:=0;
schotcuk:=0;}
//j:=0;
r0:=1e-2;
//min:=1000;
//Series2.AddXY(x0,b,'',clTeeColor);

for j:=1 to 2 do // Кількість наших променів в початковий момент
begin
b:=random*L;
x0:=0;
k:=0;
alfa:=0;
schotcuk:=0;
min:=1000;
Series2.AddXY(x0,b,'',clTeeColor);
for i:=1 to n do // Перебираєм всі кульки і шукаєм для них дискримінант
begin
// r:=sqrt(sqr(x[i]-x0)+sqr(y[i]-b));
// D[i]:=4*k*k*sqr(x[i])+8*x[i]*k*y[i]-8*x[i]*k*b+4*k*k*r*r-4*b*b-4*sqr(y[i])+8*b*y[i]+4*sqr(r);
// D[i]:=4*sqr(x[i])+8*k*k*b*y[i]+8*k*b*x[i]-8*k*x[i]*y[i]-4*b*b-4*sqr(y[i])-4*sqr(x[i])+4*r0*r0-4*k*k*sqr(x[i])+4*k*k*r0*r0+8*b*y[i]+8*b*k*k*y[i];
//D[i]:=-4*x[i]*k*(b+x[i]*k)+4*y[i]*(x[i]*k+b*k*k+2*b-y[i])+4*r*(k*k+1);
//D[i]:=Sqr(x[i]+k*y[i]-k*b)-(k*k+1)*(sqr(x[i])+sqr(b-y[i])-r0*r0);

if fun(x[i],y[i],k,b,r0)>0 then // Якщо дискримінант більший за 0 тобто 2 точки перетину шукаемо найблищу точку перетину
begin
alfa:=alfa+1;
z[alfa]:=i;
schotcuk:=alfa;
xx1:=(x[i]-k*b+k*y[i]+sqrt(d[i]))/(k*k+1);
yy1:=k*xx1+b;
rr1[i]:=sqrt(sqr(0-xx1)+sqr(yy1-b));
if min>rr1[i] then begin min:=rr1[i]; xmin:=xx1; ymin:=yy1; inext:=i;end;
xx2:=(x[i]-k*b+k*y[i]-sqrt(d[i]))/(k*k+1);
yy2:=k*xx2+b;
rr2[i]:=sqrt(sqr(0-xx2)+sqr(yy2-b));
if min>rr2[i] then begin min:=rr2[i]; xmin:=xx2; ymin:=yy2;inext:=i; end
//label1.Caption:=floattostr(schotcuk );
end;
label1.Caption:=floattostr(schotcuk );
label2.Caption:=floattostr(min);
label3.Caption:=floattostr(xmin);
label6.Caption:=floattostr(ymin);
Series3.AddXY(0,b,'',clTeeColor);
Series3.AddXY(xmin,b,'',clblack);
Series4.AddXY(min,b);
Series4.AddXY(xmin,ymin);
end;

if schotcuk=0 then
begin
Series3.AddXY(0,b,'',clTeeColor);
Series3.AddXY(L,b,'',clblack);
end;

{if schotcuk>0 then
begin
min:=1000; }

{for j:=1 to alfa do
begin
i:=z[j];
xx1:=(x[i]-k*b+k*y[i]+sqrt(d[i]))/(k*k+1);
yy1:=k*xx1+b;
rr1[i]:=sqrt(sqr(0-xx1)+sqr(yy1-b));
if min>rr1[i] then begin min:=rr1[i]; xmin:=xx1; ymin:=yy1; inext:=i;end;
xx2:=(x[i]-k*b+k*y[i]-sqrt(d[i]))/(k*k+1);
yy2:=k*xx2+b;
rr2[i]:=sqrt(sqr(0-xx2)+sqr(yy2-b));
if min>rr2[i] then begin min:=rr2[i]; xmin:=xx2; ymin:=yy2;inext:=i; end
end; }

{i:-inext;
vidstanR:=sqrt(sqr)}

{label2.Caption:=floattostr(min);
label3.Caption:=floattostr(xmin);
label6.Caption:=floattostr(ymin);
Series3.AddXY(0,b,'',clTeeColor);
Series3.AddXY(xmin,b,'',clblack);
Series4.AddXY(min,b);
Series4.AddXY(xmin,ymin); }

end;
end;
//end;
end.