генерация всех разбиений целого числа

[Andrey344]

нужен пример программы генерация всех разбиений целого числа C++. ПРИМЕР РАЗБИЕНИЕ числа 8 :
8
71
611
521
5111
44
431
422
4211
41111
подскажите алгоритм действия или пример программы...

[Abstraction]

Представим себе число как сумму единичек

8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Разбиение разделяет эти единички, ставит между ними барьеры. Поскольку мы перебираем различные разбиения, будем рассматривать только те, в которых следующее слагаемое не больше предыдущего. (тут была попытка перебирать позиции барьеров) Рассмотрим пример с четырьмя слагаемыми. Раз их четыре, первое не больше пяти.
Вариантов с первым слагаемым пять, прочими тремя (дающими в сумме три) не больше пяти V(3, 3, 5)=1.
Вариантов с первым слагаемым четыре, прочими тремя (в сумме четыре) не больше четырёх V(4, 3, 4) = V(2, 2, 2) + V(3, 2, 1) = 1+0=1.
Вариантов с первым слагаемым три, прочими тремя (в сумме пять) не больше трёх V(5, 3, 3) = V(2, 2, 3) + V(3, 2, 2) + V(4, 2, 1) = 1+1+0=2.
С первым слагаемым два: V(6, 3, 2) = V(4, 2, 2) = V(2, 1, 2) = 1.
Складываем, имеем 5 вариантов.