Юмор.Прикольные фотки

[Fainder]

Монтажники кабельного ТВ суровы:

[Вадим Мошев]

Сообщение от Fainder

Вот здесь по поводу капчи

Интересно, что будет в результате? Лично я не вижу смысла в этом выражении, так как при стремлении к нулю аргумент синуса стремится к бесконечности, а синус при бесконечности не имеет предела... он не существует вообще...
может я что не понял?

[Sam Gold]

Лично я не вижу смысла в этом выражении, так как при стремлении к нулю аргумент синуса стремится к бесконечности, а синус при бесконечности не имеет предела... он не существует вообще...

Синус - ограниченная функция, а арктангенс - бесконечно малая при стремлении аргумента к нулю. Произведение бесконечно малой на ограниченную - бесконечно малая. Так что ответ ln2.

[ImmortalAlexSan]

Аргумент синуса к нулю не стремится, он стремится к единицы. Это х стремится к нулю. При таком раскладе, выражение sin (1/x) будет стремиться к минус единице. arctgX стремится к нулю. Под корнем получаем стремление к нулю. 0 + 2 = 2. Натуральный логарифм от 2 = примерно 0,69. Но вот про лимиты я нихрена не помню. И что это вообще за идиотизм? Для кого этот сайт блин?
p.s. конечно, там наверняка всё проще и всё сокращается, но как это делать я тоже не помню

[Sam Gold]

Аргумент синуса к нулю не стремится, он стремится к единицы.

Это как 1/(беск. малая) = беск большая.

[Вадим Мошев]

Сообщение от Sam Gold

Синус - ограниченная функция, а арктангенс - бесконечно малая при стремлении аргумента к нулю. Произведение бесконечно малой на ограниченную - бесконечно малая. Так что ответ ln2.

Логично, конечно, но мне почему-то так не кажется.
если праивльный ответ ln(2), то так вводить ответ? Аналитически, то есть ln(2)?
Или численно? А если численно, то с какой точностью?
Почему-то мне кажется, что если в выражении есть неопределённая величина, то и всё выражение - неопределено.

[ImmortalAlexSan]

Сообщение от Sam Gold

Это как 1/(беск. малая) = беск большая.

Опечаточка. Думал о другом в момент написания. С кем не бывает

[ImmortalAlexSan]

Сообщение от Вадим Мошев

Почему-то мне кажется, что если в выражении есть неопределённая величина, то и всё выражение - неопределено.

С чего вы это взяли? В математике ничего казаться не должно. Не помню ни одного примера с первых курсов универа, где ответ не был бы неопределен.

[Sam Gold]

Почему-то мне кажется, что если в выражении есть неопределённая величина, то и всё выражение - неопределено.

Легко доказать, что произведение беск. малой на ограниченную - беск. малая Свойства беск. малых (Th 2).

то так вводить ответ?

скорее всего - да. Иначе действительно встает вопрос о необходимой точности представленного ответа.

[Smitt&Wesson]

Может имеются в виду эти формулы?
Давно лимиты изучал, лет 25 назад. Всё уже выветрилось из головы