нахождение числа пи fortran

[Igor1997]

здравствуйте! объясните пожалуйста кто может что я делаю не так, не совсем понимаю как решить данную задачу
вычислить Pn для n=3,4,,,,,60. формула есть в программе которую я пыталась написать, сравнить полученные значения с точным значением пи и найти величину ошибки. fortran

program piArchimed
implicit none
real, allocatable, dimension(:) :: pi

integer :: n, j
print*, " Введите j"
read(*,*) j
allocate (pi(1:j)) 

pi=2.*2.**(1./2.)
do n=3,j

pi=2.**(2.*(1.-sqrt(1.-(pi/2.**n)**2.))**(1./2.))**(1./2.)

end do

print*, pi(1:n)
deallocate(pi)

end program piArchimed

[ViktorR]

Было бы правильным привести саму формулу, поскольку тогда можно было бы проверить то выражение, которое вы написали для вычисления pi.
Мои поиски формулы, подобной вашей, к успеху не привели.
Уж больно много подобных формул в сети.

[digitalis]

Со дня гибели Архимеда прошло более 2 тыс. лет, а тема сисек числа Пи так и не не раскрыта.
Прежде всего неясно, что понимали задатчики задания под n ? Если число итераций, то уже где-то при 20, не говоря уже за 60, вычисления улетают в бесконечные дали, недоступные компу. Если число сторон, то интересно узнать - как они определили длину стороны хотя бы вписанного треугольника - самое начало? Можно, конечно, через синус, но этому синусу в качестве аргумента подавай... 2 * pi / n Замкнутый круг...
В общем, пошлём мы преподов на число пи и обратимся непосредственно к Архимеду. Возьмём 6-угольник, вписанный в окружность радиусом 1. Найдём длину стороны последующего многоугольника - 12-угольника . Тут 2 раза применим другого грека, Пифагора. И так до достижения нужного результата.
Принцип решения ясен из рис. 1 и приведённого кода (на Лазарусе, бо на Фортране я не писал со времён БЭМС-6), результат - на рис. 2

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const pi = 3.14159265358979323846264338328 ;
var iter : integer;
  n,ab,ac,cd,ad,od,pinew: double ;
begin
  Memo1.Clear; ;
  n := 3.0; ab := 1.0 ;
  Memo1.Lines.Add('Иттер. Стор.         Пи            Дельта');
  for iter := 1 to 60 do
    begin
      ad := ab/2.0 ;
      od := sqrt (1-ad*ad) ;
      cd := 1 - od ;
      ac := sqrt(ad*ad+cd*cd) ;
      n := n + n ;
      pinew := ac * n ;
      ab := ac ;
      Memo1.Lines.Add( Format('%2d   %6.1f    %12.9f    %12.9f',[iter, n, pinew, pinew-pi]));
      if n>60 then Break ;
    end;
end;

PS К слову сказать, вычисление Пи - это была моя первая в жизни программа, на БЭСМ-6, Алгол-60. Понта ради я провёл его для двух начальных значений: шестиугольника и двуугольника. А чего удивительного: признаки правильного многоугольника соблюдены, все (2) стороны равны, углы (0 град.) равны, сумма внутренних углов
180 * (n-2) = 180 * 0 = 0. Всё получилось, расчёт пи прошёл как миленький.


PS Есть ещё один способ вычисления пи. Он открыт намного позже Архимеда, но уже при советской власти.
Известно, что при Брежневе 0,5 "Московской Особой" стоило 2,87р, а чекушка - 1,59. Так вот, 1,59 ^ 2,87 давало число пи с несовпадением только в 4-м знаке после запятой.