Задача "Кубик в лабиринте"

[wwwroman5]

Здравствуйте! Помогите решить задачу:
На прямоугольном поле из X на Y квадратных клеток находится кубик со стороной, равной длине стороны клетки. За один ход куб может перекатываться через ребро, перемещаясь на соседнюю по вертикали или по горизонтали клетку. Между некоторыми клетками могут стоять стенки, которые являются препятствиями. Куб не может перекатываться через препятствия. куб не может также покидать пределы поля.
Требуется определить минимальное число ходов, необходи-мых для того, чтобы переместить куб из заданной начальной клетки с координатами А и В в заданную конечную клетку с координатами C и D. При этом в конечном положении верхняя грань должна быть та же, что и в начальном положении.

Если, как определить минимальное число ходов, для перемещения кубика примерно ясно, то как узнать на какой грани лежит куб? И как построить такой путь, чтобы он лежал на той же грани, с которой начал. Может есть у кого-нибудь какие-нибудь мысли?
Спасибо!

[s-andriano]

Я так думаю, нужно немного модифицировать волновой алгоритм, добавив к нему карту "верхних граней".
Т.к. по условию предполагается, что в одну и ту же клетку можно прийти с разными верхними гранями, в клетке нужно завести массив из 6 элементов.