Задача по программированию

[Olzhas-KazNU]

Браконьер Петрович использует распространенный незаконный способ рыбалки с использованием рыболовной сети. Но проблема в том, что крупная рыба часто рвет сеть и приходится ее восстанавливать. Однажды Петрович задумался: какое максимальное количество повреждений может быть в рыболовной сети, таких, что сеть не будет разорвана на части? Вам предстоит помочь ему в вычислениях.

Сеть имеет прямоугольную форму размером M*N узлов, все смежные узлы соединены леской. Под разрывом будем понимать только единичный обрыв лески между двумя смежными узлами сети.

Например, если сеть имеет размер 2х2, то внешний вид сети будет напоминать квадрат, где допустим только один разрыв в одном из четырех возможных соединений, т.к. любые 2 разрыва приведут к разделению сети на 2 части.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит два целых числа M и N – размеры рыболовной сети (1 <= M, N <= 10 000).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите максимальное число разрывов заданной сети, которые не приведут к распадению рыболовной снасти Петровича.
примеры 2 2 ==>1
2 3==>3
вот прога ошибку выдает на 3 тесте

#include<iostream>
using namespace std;
main(){
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
int n,k;
cin>>n>>k;
cout<<(n*k)/2-1;
return 0;
 
       }

[Helloween]

Т.е вы считаете что вывели формулу для расчета? Мде.

[Mandrivnyk]

Например, если сеть имеет размер 2х2, то внешний вид сети будет напоминать квадрат, где допустим только один разрыв в одном из четырех возможных соединений, т.к. любые 2 разрыва приведут к разделению сети на 2 части.

Я чего-то не понимаю?

┌─┬─┐
├─┼─┤
└─┴─┘

Вот сеть 2х2.
Делаем два разрыва:

┌─┬─┐
│ │ │
└─┴─┘

Сетка не разделяется на две части?

[BDA]

Mandrivnyk, сетка 2х2 - по каждой стороне 2 узла, а не 2 связи.
По-моему, формула m*n-(m+n)+1, но не нашел сайта, где можно проверить.

[Abstraction]

Минимальный связный граф - дерево. Все деревья с одним множеством вершин имеют одно и то же число рёбер, равное (числу вершин)-1. Изначально граф имеет mn вершин и (2mn-m-n) рёбер. Так что сайт для проверки не нужен.

[BDA]

Abstraction, я рассуждал похоже, но все же привык проверять
(а проверять нужно потому, что я не опирался на теорию графов, хотя надо было, а просто на бумажке поприкидывал)

[Ajarus]

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << (a - 1) * (b - 1);
return 0;
}