Написание программы на языке C (по теме - сумма чисел в последовательности)

[PPPPPP]

Задана некоторая последовательность чисел:
n(n-1)...(n-k)+(n-1)(n-2)...(n-k-1)+(k+1)k(k-1)...1
Как я понял задание, то вводя с клавиатуры значения n и k необходимо найти сумму элементов последовательности. Не знаю даже, за что зацепиться. Еще нужно ввести еще число членов этой последовательности. В общем как-то надо раскрутить... Язык программирования: С. Использовать можно только функции библиотек <stdio.h> и <math.h>... Помогиите!

[p51x]

Даю наводку: общий член вашей суммы записывается, как (n-i+1)!/(n-i-k)!. Суммирование идет до 0 в меньшей скобке, отсюда сразу получаем формулу для количества членов.

[PPPPPP]

А еще идеи воплощения этой программы есть у кого-нибудь!?

[p51x]

А чем вам не нравиться простой цикл и подсчет факториалов?

[PPPPPP]

А хотя бы набросок программы можно:? В голове не укладывается, как это можно соорудить...

[NiCola999]

например так:
но мне не очень понятно начальное условие цикла...

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int fact(int n){
    int result=1;
    if(n==0) return 1;
    while(n>0) result*=n--;
    return result;
}


int main(void)
{
    int n,k,i;
    double sum=0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(i=n; i>0; i--)
       sum += (double)fact(n-i+1) / (double)fact(n-i-k);
    printf("Sum = %f\n", sum);
    getch();
    return 0;
}

[p51x]

Ладно. Для оптимизации и облегчения себе жизни "развернем ряд" (сумма не изменится) и сразу посчитаем первый член (чтоб не вставлять лишнее сравнение в цикл).

unsigned int fact1 = k+1;
unsigned int fact2 = 1;
double res = double(fact1)/fact2;

for(unsigned int i = 1; i < n-k; ++i){
  fact1 *= k+1+i;
  fact2 *= i;
  res +=  double(fact1)/fact2;
}

Проверки сами добавите.