прямой обход дерева

[polin11]

Есть словарь, ключ - ид. узла, значение словаря - массив ид. детей у данного узла

{313: [346, 349], 346: [350], 0: [313, 312], 312: [348]}

Получается такое n-арное дерево

level 1                    0
level 2           313            312 
level 3     346        349             348     
level 4   350

Нужно сделать прямой обход такого дерева, получить массив словарей, где ключ словаря это ид. узла,
а значение словаря уровень иерархии.

Такой результат:

   [{0:1}, {313:2}, {346:3}, {349:3}, {312:2}, {348:3}]

Стал заморачиваться, писать классы для реализации дерева и его обхода, но запутался.
Может кто знает более простой алгоритм для реализации, либо библиотеку питона, которую можно использовать

[BDA]

def nlr(tree, levels, node = 0, level = 1):
    levels.append({node: level})
    for subnode in tree.get(node, []):
        nlr(tree, levels, subnode, level + 1)

tree = {313: [346, 349], 346: [350], 0: [313, 312], 312: [348]}
levels = []
nlr(tree, levels)
print(levels)