Разложение cosec в ряд тейлора

[parkito]

Помогите пожалуйста решить проблему. Нужно написать программу, которая вычисляет значение cosec с некоторой погрешность (epsilon) с помощью разложения в ряд Тейлора.

Мой вариант

double cosec_func(double X, double epsilon)
{double n=0,sum=0;
 
 while(abs(f(n,sum)-f(n+1,sum))>epsilon)
  {
     sum=f(n,sum);
     n++;
     
  }
 
    return (1/X)+f(n,sum);
}
 
double fact(double x)
{
    if (x<=1) return 1;
    else return x*fact(x-1);
}
 
double f(double n, double sum)
{      
            sum += ( 2*(pow(2,2*n+1)-1) ) /( fact(2*n+2));
            return sum;
 
        
 }

Но получаемые значения далеки до идеала.

[type_Oleg]

То есть вы сравниваете два последующих приближения.
Это не всегда правильно.
У вас же не просто посчитать сумму бесконечного ряда, но и задана разлагаемая функция. Почему бы не сравнивать с точным значением - cosec(x)=1/sin(x)