Метод золотого сечения

[Serg94]

как организовать вывод этой программы??и правильно ли я записал??
нужно найти точку минимума...помогите пжлст
................................... ................................... ................................


Метод золотого сечения основан на делении отрезка [a,b] по правилу золотого сечения. Он позволяет сужать отрезок [a,b], каждый раз вычисляя лишь одно значение F(x), а не два, как в методе дихотомии. Данный метод реализуется следующим алгоритмом:
1. Находим коэффициент дробления k=( 5-1)/2 отрезка [a,b].
2. Находим абсциссу x =a+(1-k)(b-a) и вычисляем F(x ).
3. Находим абсциссу x =a+k(b-a) и вычисляем F(x ).
4. Проверяем выполнение условия |x - x |<E, где Е – заданная погрешность вычисления x. Если это условие выполняется, вычисляем x =(x +x )/2 и F(x ), после чего останавливаем счет с выдачей значений x и F(x ). Если данное условие не выполняется, идем к п.5.
5. Проверяем условие F(x )<F(x ). Если оно выполняется, полагаем a=x , x =x и F(x )= F(x ), после чего выполняется п.3 и п. 4.
6. Если F(x )F(x ), полагаем b=x , x =x , F(x )=F(x ), после чего выполняем п.2 и п.4.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace курсч
{
    class Program
    {
        static double func(double x)
        {
            double tmp = Math.Pow(2, 0.5);
            return 4 * Math.Sin(3 * x - 1) - Math.Pow(x, tmp) + 1;

        }
        static void Main(string[] args)
        {
            double epsilon = 0.001;
            //interval [1.5,2.5]
            double a = 1.5;
           double b = 2.5;
           double k = ((Math.Pow(5,05))-1)/2;
           double x = a + (1 - k) * (b - a); 
          func(x);
           double x1 =( a + k)*(b-a);
         func(x1);
           while (x - x1 < epsilon)
           {
               x = (x + x1) / 2; func(x);
               if (func(x1) < func(x))
               {
                   a = x;
                   x1 = x;
                   //func(x1) = func(x);
               }
               if (func(x1) >= func(x))
               {
                   b = x;
                   x1 = x;
               }

           }
        }
    }
}

[Rin]

Если Вы хотите, чтобы вам помогали, то потрудитесь описать алгоритм более корректно.

k=( 5-1)/2
x =(x +x )/2 и F(x )
x и F(x ).
F(x )<F(x )
F(x )F(x )

Попробуйте прочитать свой комментарий от третьего лица. Где какой x? какой аргумент передавать F? Особенно порадовало F(x) присвоить F(x).
Сейчас будет описан алгоритм, как я его понял:
1. Находим коэффициент дробления k=( sqrt(5)-1)/2 отрезка [a,b].
2. Находим абсциссу x0 =a+(1-k)(b-a) и вычисляем F(x0).
3. Находим абсциссу x1 =a+k(b-a) и вычисляем F(x1).
4. Проверяем выполнение условия: |x0 - x1 |<E, где Е –заданная
погрешность вычисления x. Если это условие выполняется,
вычисляем x0 =(x0 +x1)/2 и F(x0), после чего останавливаем
счет с выдачей значений x0 и F(x0). Если данное условие не
выполняется, идем к п.5.
5. Проверяем условие F(x1)<F(x0). Если оно выполняется,
полагаем a=x, x1=x и F(x1)=F(x0), после чего выполняется
п.3 и п. 4.
6. Если F(x1 )>=F(x0 ), полагаем b=x ,x1=x , F(x1)=F(x0), после
чего выполняем п.2 и п.4.
Если это так, то вот реализация алгоритма:

......
 static double func(double x)
        {
            double tmp = Math.Pow(2, 0.5);
            return 4 * Math.Sin(3 * x - 1) -
	    Math.Pow(x, tmp) + 1;
        }

static void Main(void)
        {  double epsilon = 0.001;
           double a = 1.5; double b = 2.5; double k = 1.618;
           double x = a+(1-k)*(b-a); fx=func(x);
           double x1 =(a+k)*(b-a);   fx1=func(x1);
           while 0=0
           {   if (x0-x1)<epsilon
               { x = (x+x1) / 2;
	         doudle fx=func(x);
		 break;
	       }
	       else
               if (func(x1) < func(x))
               { a = x; x1 = x;               
		 x1 =(a+k)*(b-a);   fx1=func(x1);
               }
	       else
               if (func(x1) >= func(x))
               { b = x; x1 = x;
		 x = a+(1-k)*(b-a); fx=func(x);
               }
           }
        }  cout<<x<<"   "<<fx;
......

[BDA]

Rin, ваш код почему-то "не хочет" работать в Ideone.com (мне больше нечем скомпилировать).

Мой вариант:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace pr1
{
    class Program
    {
        static double func(double x)
        {
            double tmp = Math.Pow(2, 0.5);
            return 4 * Math.Sin(3 * x - 1) - Math.Pow(x, tmp) + 1;

        }
        static void Main(string[] args)
        {
			double epsilon = 0.001;
           //interval [1.5,2.5]
			double a = 1.5;
			double b = 2.5;
			double k = 0.618;//((Math.Pow(5,05))-1)/2;
			double x1 = a + (1 - k)*(b - a); 
			double y1 = func(x1);
			double x2 = a + k*(b - a);
			double y2 = func(x2);

           while (b - a > epsilon)
           {			
                if (y1 > y2)
				{
					a = x1;
					x1 = x2;
					x2 = a + k*(b - a);
					y1 = y2;
					y2 = func(x2);
				}
				else
				{
					b = x2;
					x2 = x1;
					x1 = a + (1 - k)*(b - a); 
					y2 = y1;
					y1 = func(x1);
				}
           }
		   double x = (a + b)/2;
		   Console.WriteLine(x);
		   Console.WriteLine(func(x));
           Console.ReadKey();
        }
    }
}

Только не понял, почему неправильно считается k (все в том же Ideone.com).

[Serg94]

Сообщение от Rin

Если Вы хотите, чтобы вам помогали, то потрудитесь описать алгоритм более корректно.

Попробуйте прочитать свой комментарий от третьего лица. Где какой x? какой аргумент передавать F? Особенно порадовало F(x) присвоить F(x).
Сейчас будет описан алгоритм, как я его понял:
1. Находим коэффициент дробления k=( sqrt(5)-1)/2 отрезка [a,b].
2. Находим абсциссу x0 =a+(1-k)(b-a) и вычисляем F(x0).
3. Находим абсциссу x1 =a+k(b-a) и вычисляем F(x1).
4. Проверяем выполнение условия: |x0 - x1 |<E, где Е –заданная
погрешность вычисления x. Если это условие выполняется,
вычисляем x0 =(x0 +x1)/2 и F(x0), после чего останавливаем
счет с выдачей значений x0 и F(x0). Если данное условие не
выполняется, идем к п.5.
5. Проверяем условие F(x1)<F(x0). Если оно выполняется,
полагаем a=x, x1=x и F(x1)=F(x0), после чего выполняется
п.3 и п. 4.
6. Если F(x1 )>=F(x0 ), полагаем b=x ,x1=x , F(x1)=F(x0), после
чего выполняем п.2 и п.4.
Если это так, то вот реализация алгоритма:

......
 static double func(double x)
        {
            double tmp = Math.Pow(2, 0.5);
            return 4 * Math.Sin(3 * x - 1) -
	    Math.Pow(x, tmp) + 1;
        }

static void Main(void)
        {  double epsilon = 0.001;
           double a = 1.5; double b = 2.5; double k = 1.618;
           double x = a+(1-k)*(b-a); fx=func(x);
           double x1 =(a+k)*(b-a);   fx1=func(x1);
           while 0=0
           {   if (x0-x1)<epsilon
               { x = (x+x1) / 2;
	         doudle fx=func(x);
		 break;
	       }
	       else
               if (func(x1) < func(x))
               { a = x; x1 = x;               
		 x1 =(a+k)*(b-a);   fx1=func(x1);
               }
	       else
               if (func(x1) >= func(x))
               { b = x; x1 = x;
		 x = a+(1-k)*(b-a); fx=func(x);
               }
           }
        }  cout<<x<<"   "<<fx;
......

мне такое задание дали..я сам не мог разобраться и написал сюда!!!