Критерий Колмогорова

[Veryn4ik1993]

выпали:
1-134 раза
2-66 раз
3-132 раза
4-67 раз
5-134 раза
6-66 раз
7-134 раза
8-68 раз
9-133 раза
0-66 раз это из последовательности

[Veryn4ik1993]

у меня получилось так:
V=(1/1000*(4356+17956+4356+17424+4489+17 956+4346+17956+4624+17689)/0.1)-1000=
111162/100-1000=111.62
а у вас 100! а ошибку найти не могу

[type_Oleg]

Сообщение от Veryn4ik1993

111.62
а у вас 100! а ошибку найти не могу

Где у меня 100 ? У меня тоже 111,62. Это, кстати плохой критерий. Можно сказать, гипотеза не принимается.
Кстати, при N=30 ваш генератор лучше работает. При 1 1 получается hi2=7.333 .

program Pearson;

type arInteger=array of Integer;

function fVeryn4ik(kol:Integer;f0,f1:Byte):arInteger;
var i:Integer;
begin
 SetLength(Result,kol);
 i := 1;
 Result[0]:=f0;
 Result[1]:=f1;
  while (i < (kol-1)) do
  begin
   Result[i+1]:=(Result[i]+Result[i-1]) mod 10;
   inc(i);
  end;
end;


const
 N=1000; // число наблюдений
 K=10;  //  число возможных значений 0..9
var i,j,x0,x1:Integer;
    sum,hi2:Double;
    Ys:array[1..K] of Integer;
    rn:arInteger;
begin
 ReadLn(x0,x1);
 rn:=fVeryn4ik(N,x0,x1);
 for i:=1 to K do Ys[i]:=0;
 for i:=1 to K do
   for j:=0 to N-1 do
     if rn[j]= (i-1) then Ys[i]:=Ys[i]+1;
 sum:=0;
 for i:=1 to K do
  begin
   WriteLn(i,'  ',Ys[i]);
   sum:=sum+Ys[i]*Ys[i];
  end;
 hi2:=sum*K/N-N;
 WriteLn('hi^2 Pearson = ',hi2:0:3);
 ReadLn;
end.

[type_Oleg]

Там исправить надо у меня, вот так

 WriteLn(i-1,'  ',Ys[i]);

А то вместо 0,1,2 .. печатает 1,2,3 ..

Критерий Пирсона должен быть порядка 10 ( числа возможных значений).
Вот, проверка стандартной Random

[Veryn4ik1993]

А там если критерии Колмогорова-Смирнова взять вместо N=30 N=1000, то он выводит 0,000000, максимум вычисляет для 100

[type_Oleg]

Сообщение от Veryn4ik1993

А там если критерии Колмогорова-Смирнова взять вместо N=30 N=1000, то он выводит 0,000000, максимум вычисляет для 100

Ну да, у меня тоже самое. У Колмогорова при 30 наблюдениях - нормально, альфа большая, а при 1000 - 0.000

И у Пирсона так же.
При 30 : hi2=7,333 (это при числе степеней свободы 9 альфа равна 0,602)
при 1000: hi2=111,62 ( альфа 7*10^-20 то есть почти 0)

Кстати, альфу для хи-квадрат можно вычислить в Ecxel.
=ХИ2РАСП(111.62;9)

[Veryn4ik1993]

Кстати я разобралась,как проще вычислить Криерий Колмогорова-Смирнова, но у меня возникли вопросы с критерием "максимум-t" причем t=5. Вопрос в том, если я разобью эту тысячу на 5 подпоследовательностях то, дальше я должна найти максимум в каждой и потом для получившейся последовательности применить критерий, так я понимаю

[type_Oleg]

Критерий Колмогорова - для проверки гипотезы о том, что данная куча случайных величин имеет такое-то распределение ( в данном случае - равномерное) .
Критерий Смирнова - для проверки гипотезы о том, что данные 2 кучи случайных величин имеют одинаковое распределение.
Они просто вычисляются почти одинаково.
У вас - Колмогорова нужен, мне кажется. Ну да ладно, может просто названия ...

А почему на 5 разбивать? У вас же 10 возможных значений, вот и используйте их.
Ваша куча (выборка) из 1000 значений - это " вариационный ряд ", а два столбца типа 1-134 раза
2-66 раз
3-132 раза и т.д. - это " статистический ряд ". Его и надо использовать.
Он в последнем моем коде (для Пирсона) создается вот тут :

for i:=1 to K do Ys[i]:=0;
 for i:=1 to K do
   for j:=0 to N-1 do
     if rn[j]= (i-1) then Ys[i]:=Ys[i]+1;

Массив Ys.
Для примера, расчет значения критерия Колмогорова:
критерий = макс. разности * корень из 1000 = 1,1068
Альфа для данного критерия 0,172

[Veryn4ik1993]

Критерий "максимум-t
Обозначим Vj = max (Utj, Utj+1,...,Utj+t-1) для 0 <= j < n. Применим критерий Колмогорова-Смирнова к последовательности V0, V1,...,Vn-1. Таким образом проверим гипотезу о том, что функция распределения Vj равна F(x) = xt, 0 <= x <= 1. Можно также применить критерий Колмогорова-Смирнова к последовательности V0t, V1t,..., Vn-1t, проверяя гипотезу о равномерном распределении.

Для обоснования критерия необходимо показать, что функция распределения Vj равна F(x) = xt. Вероятность того, что max(U1, U2, ..., Ut) <= x, равна вероятности того, что одновременно U1 <= x, U2 <= x, ..., Ut <= x, которая, в свою очередь, равна произведению вероятностей Uk <= x при k = 1,..., t, а именно - xx...x = xt.

[type_Oleg]

Я ничего не понял.
Здесь http://ru.wikipedia.org/wiki/Критери...ия_Колмогорова - понятнее.