Перевод из 10-тичной сс в (-2)-ичную

[_D4rki_]

Перевести число из 10-тичной системы счисления в (-2)-ичную.
Записью числа в (-2)-ичной системе счисления называется набор чисел a0, a1, …, an-1, каждое из которых равно 0 или 1, причем n = 1 или an-1 ≠ 0 и выполнено равенство:

Один из тестов не проходит. Помогите, пожалуйста, найти ошибку.

#include <iostream> 
#include <string> 
using namespace std;
int main()
{
	long long val, k = 0;
	cin >> val;
	long long res[1000];
	while (val != 0)
	{
		k++;
		int rem = val % -2;
		val = val / -2;
		if (rem < 0)
		{
			rem += 2;
			val += 1;
		}
		res[k] = rem;
	}
	long long sum = 0, step = 1;
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		cout << res[i] << " ";
		sum = sum + res[i]*step;
		step *= -2;
	}
	cout << "\n";
	cout << k << " " << sum;
	return 0;
}

Переменную sum задал специально, чтобы проверить правильность выполнения условий задачи, но так ничего и не смог найти.

[_D4rki_]

Нашел и исправил.