срочная помощь. очень не просто!

[sverhuVniz]

вот очень не простая задача!
киньте идейку или свои наброски!
я даже не врубаюсь как начать!

вот

Имя входного файла: i.in
Имя выходного файла: i.out
Максимальное время работы на одном тесте: 2 секунды
Максимальный объем используемой памяти: 64 мегабайта

Есть прямоугольный стол для игры в бильярд размером NxM. Стол расположен в системе координат так, что его углы находятся в точках с координатами (0,0), (N,0), (N,M), (M,0).

На столе лежат черный и белый шары. Игрок ударяет по черному шару, задавая ударом направление его движения. Шар летит в заданном направлении, отскакивая от стенок стола по закону отражения. Когда черный шар ударяет по белому шару, то черный шар останавливается, а белый начинает двигаться в том направлении, куда летел в момент удара черный. После этого белому шару запрещается ударять черный шар.

Задача игрока - загнать белый шар в одну из луз, расположенных в углах стола. При этом до попадания в лузу черный и белый шары должны удариться о стенки стола суммарно как можно меньше раз, но не более K раз.

Считается, что шары являются точками (не имеют размера), лузы также точечные.

Формат входных данных

Сначала вводятся размеры стола N и M (3≤N≤1000, 3≤M≤1000). Далее записано число K (0≤K≤200). Затем записано две пары чисел X1,Y1, X2, Y2 - начальные координаты черного шара и начальные координаты белого шара (1≤X1≤N-1, 1≤Y1≤M-1, 1≤X2≤N-1, 1≤Y2≤M-1). Гарантируется, что начальные положения шаров не совпадают, и изначально шары находятся строго внутри стола.

Все числа целые.

Формат выходных данных

Выведите минимальное суммарное количество ударов черного и белого шаров о стенки стола до попадания белого шара в лузу. Если попасть белым шаром в лузу, сделав не более K ударов, невозможно, выведите -1 (минус один).

Примеры


i.in
4 4
3
2 1
2 3

i.out
1
Комментарий
Можно попасть в лузу, лишь 1 раз ударившись о стенку стола: нужно ударить черный шар так, чтобы он полетел в точку (4,2), где он ударится о стенку стола, попадет в белый шар, белый шар начнет двигаться и попадет в угол стола (0,4)


i.in
4 4
200
1 1
1 3

i.out
-1
Комментарий
Попасть в лузу нельзя.


i.in
5 4
3
4 1
4 3

i.out
3
Комментарий
Надо так толкнуть черный шар, чтобы он первый раз ударился о стену в точке (0,3)


i.in
5 4
0
3 2
4 3

i.out
0
Комментарий
Ударяем черный шар так, чтобы он летел по прямой к белому шару, он ударит белый, и белый напрямую попадет в угол.