Помогите понять ошибку в коде

[nexa]

Добрый день!
Уважаемые формучане, помогите, пожалуйста, найти ошибку в написанном коде. Условие задачи, её решение в виде кода, а также комментарий преподавателя прилагаю. Спасибо!

/*
Метод Эйлера для обыкновернного дифференциального уравнения
первого порядка y' = f(x, y).
n - число точке численного решения,
x - независимая переменная,
y - искомое решение,
f - правая часть,
a - начало интервала,
b - конец интервала,
h - шаг интегрирования,
*/

#include <math.h>
#include <conio.h>
#define n 100

// прототипы функций
float f(float, float);
float ya(float);

int main(void) {
	float a, b, h, x, y[n];
	int k;
	
	a = 0; b = 0.5;
	h = (b-a) / (n-1);
	y[0] = 1; // начальное условие
	
	// метод Эйлера
	for(k=1; k<n; k++) { 
		x = k * h;
		y[k] = y[k-1] + h*f(x,y[k-1]);
	}
	
	// сравнение с аналитическим решением
	for(k=0; k<n; k++) {
		x = k * h;
		printf("X = %5.2f , numerical = %5.2f, analytical = %5.2f\n",y[k],ya(x));
	}
	getch();
}

// правая часть (производная функции из задания)
float f(float x, float y) {
	return x/2 - (x*y)/(2*(1-pow(x,2)));
}

// аналитическое решение
float ya(float x) {
	return 1/3*(pow(x,2)-1) + pow((1-pow(x,2)),1/4);
}

[digitalis]

Бес его знает, что ему не нравится - на первый взгляд, всё ОК. Если запустить прогу, и результат совпадёт с контрольным - посылать препода в путешествие. Есть тут и увеличение x (x=k*h) , и yа вроде как вычисляется. Или он понимает только x = x + h ?
Впрочем, нет: это же Си, в Паскале было бы нормально, а в Си деление целочисленное и даст 0.
Я бы попробовал так:

float ya(float x)
   {
	return 1/3.0*(x*x-1) + sqrt(sqrt(1-x*x));
}

А почему h = (b-a) / (n-1) ? Насколько помнит мой склероз - h = (b-a) / n и for(k=1; k<=n; k++)
Да, и начальное условие - не 1, а 2/3 .
-----------------------------
PS Этот форум препод, конечно, читает
Вот как это выглядит на Делфи:

procedure TForm1.FormClick(Sender: TObject);
var i: integer ;
begin
  y1[0]:= 2/3 ; y2[0] := 2/3 ;
  x := 0 ; h := 0.05 ;
  for i := 1 to 10 do
     begin
       x := x + h ;
       y1[i] := y1[i-1] + h * (x/2 - x*y1[i-1]/(2*(1-x*x)) ) ;
       y2[i] := 1/3*(x*x-1) + Sqrt(Sqrt(1-x*x)) ;
       Memo1.Lines.Add(Format('%9.6f %9.6f %9.6f',[x,y1[i],y2[i]])) ;
     end;
end;

Видим - точность приличная (я взял n не 100, а 10)
0,050000 0,667081 0,666874
0,100000 0,667897 0,667491
0,150000 0,669084 0,668494
0,200000 0,670600 0,669846
0,250000 0,672379 0,671495
0,300000 0,674337 0,673365
0,350000 0,676363 0,675358
0,400000 0,678311 0,677348
0,450000 0,679993 0,679169
0,500000 0,681159 0,680605

[nexa]

digitalis,
Спасибо большое, в итоге у меня получилось вот так (там вверху начинается с 0.00):

/*
Метод Эйлера для обыкновернного дифференциального уравнения
первого порядка y' = f(x, y).
n - число точке численного решения,
x - независимая переменная,
y - искомое решение,
f - правая часть,
a - начало интервала,
b - конец интервала,
h - шаг интегрирования,
*/

#include <math.h>
#include <conio.h>
#define n 100

// прототипы функций
float f(float, float);
float ya(float);

int main(void) {
	float a, b, h, x, y[n];
	int k;
	
	a = 0; b = 0.5;
	h = (b-a) / (n-1);
	y[0] = 2/3; // начальное условие
	
	// метод Эйлера
	for(k=1; k<n; k++) { 
		x = a + k * h;
		y[k] = y[k-1] + h*f(x,y[k-1]);
	}
	
	// сравнение с аналитическим решением
	for(k=0; k<n; k++) {
		x = a + k * h;
		printf("X = %5.2f , numerical = %5.2f, analytical = %5.2f\n",y[k],ya(x));
	}
	getch();
}

// правая часть (производная функции из задания)
float f(float x, float y) {
	return x/2 - (x*y)/(2*(1-sqrt(x)));
}

// аналитическое решение
float ya(float x) {
	return 1/3.0*(x*x-1) + sqrt(sqrt(1-x*x));
}

[FrosyaZZ]

2/3 = 0 приведите хотя бы одно из них к флоату

[nexa]

FrosyaZZ,
Хм, написал вот так:

y[0] = 2.0/3;

Но теперь при работе программы X уменьшается почему-то...((

[BDA]

В строке формата печати 3 места под числа, а аргументов только 2.

[FrosyaZZ]

printf("X = %5.2f , numerical = %5.2f, analytical = %5.2f\n",y[k],ya(x));

А x в параметрах где?

[nexa]

FrosyaZZ,
Я прошу прощения, просто заболел, а сделать нужно, что-то я туплю... (
Добавил X, но программа выходит с ошибкой: [Error] ld returned 1 exit status

printf("X = %5.2f , numerical = %5.2f, analytical = %5.2f\n", x, y[k], ya(x));

[digitalis]

%5.2f - это +- лопата. Что, жалко знаков после точки? За них деньги плотють ?
Я уже не помню, в Си функцию можно пихать в список вывода? Можно попробовать

for(k=0; k<n; k++) {
		x = a + k * h;
                 tmp = ya(x) ;
		printf("X = %5.3f , numerical = %8.6f, analytical = %8.6f\n",x,y[k],tmp);
	}

{
x = a + k * h;
y[k] = y[k-1] + h*f(x,y[k-1]);
}
Опять у Эйлера шаг 1/99 и 99 шагов? А в сравнении х принимает совсем другие значения. И хотим, чтоб совпало?

        for(k=1; k<n; k++)
   ...................................
	// сравнение с аналитическим решением
	for(k=0; k<n; k++)

[nexa]

digitalis,
Про сравнение не совсем понял, так как брал пример кода из методички преподавателя к заданию и оставил всё, как там написано
Смотрите, вот что у меня получилось:
1. Убрал a из формулы x = a + k * h
2. Добавил параметр x в вывод printf, почему-то заработало... Ну и оставил %5.2f, так как боюсь, что сломается
Вот готовый код и скрин результатов:

/*
Метод Эйлера для обыкновенного дифференциального уравнения
первого порядка y' = f(x, y).
n - число точке численного решения,
x - независимая переменная,
y - искомое решение,
f - правая часть,
a - начало интервала,
b - конец интервала,
h - шаг интегрирования,
*/

#include <math.h>
#include <conio.h>
#define n 100

// прототипы функций
float f(float, float);
float ya(float);

int main(void) {
	float a, b, h, x, y[n];
	int k;
	
	a = 0; b = 0.5;
	h = (b-a) / (n-1);
	y[0] = 2/3.0; // начальное условие
	
	// метод Эйлера
	for(k = 1; k < n; k++) { 
		x = k * h;
		y[k] = y[k-1] + h*f(x,y[k-1]);
	}
	
	// сравнение с аналитическим решением
	for(k=0; k<n; k++) {
		x= k * h;
		printf("X = %5.2f , numerical = %5.2f, analytical = %5.2f\n",x,y[k],ya(x));
	}
	getch();
}

// правая часть (производная функции из задания)
float f(float x, float y) {
	return x/2.0 - (x*y)/(2*(1-sqrt(x)));
}

// аналитическое решение
float ya(float x) {
	return 1/3.0*(x*x-1) + sqrt(sqrt(1-x*x));
}