помогите решить двойные интегралы, но не простые...

[bondik]

а задача практическая или математическая? прост можн немного его вид поменять,хоть погрешность и возникнет,но в выч мате без нее никуда

надо в любом случае пределы ограничивать,нам численные методы ни как на бесконечности не сосчитать

[Stilet]

Vremya-Dengy

Я когда-то искал такие вещи. И Нашел, и даже воспользовался (написано было на Си) и даже оценку получил, так что советую вернуться в поисковики
Стоит набрать в Яндексе что-т типа "паскаль неопределенный интеграл" и тебе столько информации вывалится.

[Vremya-Dengy]

Сообщение от Stilet

Я когда-то искал такие вещи. И Нашел, и даже воспользовался (написано было на Си) и даже оценку получил, так что советую вернуться в поисковики
Стоит набрать в Яндексе что-т типа "паскаль неопределенный интеграл" и тебе столько информации вывалится.

Великий Виталий!))
Думаю если бы вы когда-либо делали что либо подобное, вы бы различали НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ и ОПРЕДЕЛЕННЫЙ интегралы)))
неопределенные интеграли вычислить НЕЛЬЗЯ !))))
их можно только решить аналитическим методом...и то не всегда)))

гугл и яндекс моей проблемы не знают... они тока методы симпсона и трапеций предлагают...

Сообщение от bondik

а задача практическая или математическая? прост можн немного его вид поменять,хоть погрешность и возникнет,но в выч мате без нее никуда

надо в любом случае пределы ограничивать,нам численные методы ни как на бесконечности не сосчитать

Пардон, а что значит немного вид поменять? Вы предлагайте, не стисняйтесь....))) буду рад любой идее)))
а задача эта и практическая и математическая...))

[Stilet]

Vremya-Dengy

Во-первых: Нечего язвить - я не зря написал "что-то типа"
Во-вторых: Если уж поисковик (в чем я очень сомневаюсь) не нашел решения, то я бы лично сделал вот что:
1. Если по твоему я плохо разбираюсь в математике то поставить задачу точно и четко, А ты сейчас разговариваешь со мной как с поисковиком, естесственно так ничего не найдется.
2. Есть аналогичные уже готовые программы решения такого действа - откачать и посмотреть как они это делают, какие модули используют.
3. Хотя бы для начала подключил библиотеки МатКада и попробовал бы поработать с ним.

гугл и яндекс моей проблемы не знают

Значит неправильно ты их спрашиваешь. Уж поверь мне - я у гугля и не такое выдирал, долго роясь в инете.

[bondik]

ну вот я как представляю,интеграл двойной это площадь двумерной фигуры,представить ее геометрически и посмотреть части которые уходят в бесконечность,и если они малы по сравнению с основной частью,сделать предел до конца этой основной части

[Vremya-Dengy]

Сообщение от Stilet

Во-первых: Нечего язвить - я не зря написал "что-то типа"
1. Если по твоему я плохо разбираюсь в математике то поставить задачу точно и четко, А ты сейчас разговариваешь со мной как с поисковиком, естесственно так ничего не найдется.

При всем моем уважении к Вам, Виталий, я понимаю что ВЫ искренне хотите мне помочь, за что Вам огромное спасибо, но к сожалению для меня, у Вас это получается не очень ввиду некомпетентности по этому вопрос...
общими фразами типа "...поищи там-то... напиши типа... ", мало поможешь, помогать надо конкретными вещами!

задача поставлена довольно четко и люди кто в этом разбираются прекрасно понимают о чем идет речь!
Разжевывать я все это не собираюсь, это форум а не лекция по мат анализу!!!
Если кто не понимает предмета разговора, то лучше молчать, а иначе получается тупо флуд...

2. Есть аналогичные уже готовые программы решения такого действа - откачать и посмотреть как они это делают, какие модули используют.

Я кажется писал уже что меня интересует сам алгоритм а не готовые решения, программу я напишу сам. мне не нужен здесь КОД, мне надо только идею как минимум, как это все сделать... в идеале - алгоритм...

3. Хотя бы для начала подключил библиотеки МатКада и попробовал бы поработать с ним.

а здесь уж точного ничего полезного в моем вопросе я не найду...

Значит неправильно ты их спрашиваешь. Уж поверь мне - я у гугля и не такое выдирал, долго роясь в инете.

возможно вы и правы, но что я могу поделать, не получается найти((( поверьте я давно занимаюсь наукой и численными методами, много искал в интернете и нифига не находил ничего что мне было необходимо, материал довольно специфический и широким спросом не пользуется, вот оттуда и проблема. поэтому приходилось идти в библиотеку и штудировать диссертации других ученых мужей))...
Известные методы и алгоритмы обычно присутствуют в изобилии, а тут такая проблема найти, напрашивается вывод, что в этом направлении полезного материала очень мало...
и раз уж я здесь с вами на форуме, то не надо меня отсюда посылать куда подальше к гуглу... я здесь не от лени душевной а от безисходности...

ЗЫ: только без обид...

Сообщение от bondik

ну вот я как представляю,интеграл двойной это площадь двумерной фигуры,представить ее геометрически и посмотреть части которые уходят в бесконечность,и если они малы по сравнению с основной частью,сделать предел до конца этой основной части

мне понятен ход ваших мыслей!
двойной интеграл - геометрический смысл - объем)
вот эту вот часть той самой фигуры, которую вы назвали "основной", необходимо локализовать...
думаю всем понятно,что если я буду считать от минус бесконечности, до плюс бесконечности (хотябы машинной), с необходимым шагом точности, т.е. довольно маленьким шагом, то считать я буду ОООООЧЕНЬ долго))))
Есть идейка, что сначала пройти крупным шагом, локализовать эту область фигуры, а потом пройти уже мелкими шагами (подобная задача была в моей ВКР - в дипломе), но меня смущает то что здесь интеграл, притом двойной... я делал подобную задачу для нахождения корней многочлена...
что скажете, господа?

[Stilet]

Есть идейка, что сначала пройти крупным шагом, локализовать эту область фигуры, а потом пройти уже мелкими шагами

т.е. что то вроде:

интеграл последовательно вычисляется по частичным
отрезкам, таким, что длина каждого следующего в 2 раза
больше предыдущего. Счет интегралов прекращается, если значение
интеграла на очередном частичном отрезке становится
достаточно малым.

http://www.srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/q/qsf6r.htm

Вообще считаю эту тему весьма полезной и интересной.

Далее чтобы не быть названным флудером или некомпетентным добавлю вот что:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Численн...BB.D0.B0.D1.85

Интегрирование при бесконечных пределах

Для интегрирования по бесконечным пределам нужно ввести неравномерную сетку, шаги которой нарастают при стремлении к бесконечности, либо можно сделать такую замену переменных в интеграле, после которой пределы будут конечны. Аналогичным образом можно поступить, если функция особая на концах отрезка интегрирования

См. в том числе Метод Самокиша

http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Самокиша

[Vremya-Dengy]

"интеграл последовательно вычисляется по частичным
отрезкам, таким, что длина каждого следующего в 2 раза
больше предыдущего. Счет интегралов прекращается, если значение
интеграла на очередном частичном отрезке становится
достаточно малым." - это не подходит под эту задачу, сие сказано для другой функции... тут немного по другому, там где отрезок убегает в бесконечность, туда и шаги будут увеличены, точнее мы из бесконечности будем двигаться уменьшая шаги))

Метод Самокиша, это совсем не подойдет.

а про интегрирование при бесконечных пределах сказано верно, и только повторяет мои слова, к сожалению вики больше ничего не знает об этом(( а что касается замены переменных, то скорее это подойдет для аналитических методов, т.е. для решения ручкой на бумаге, вообще сложная задачкаполучается((( и вся проблема в переменном верхнем пределе(((

вообще эти интегралы не совсем даже полноценно-двойные((( двойной интеграл по области берется а тут отрезок... до точки берется один интеграл а после нее другой, но интегралы связаны между собой благодаря переменному пределу ...

[Vremya-Dengy]

Случилось ужасное.... меня сократили....
теперь СИЕ никому не нужно(((
а метод впринципе был мною изобретен))
все просто оказалось - там где бесконечность - берем шаги большие и уменьшаем их образно говоря к середине отрезка (это место можно найти опытным путем) и применяем "метод Симпсона В методе Симпсона", т.е. для каждого значения интеграла внешнего, вычисляем интеграл внутренний...

на этом предлагаю закончить тему!!!