векторная алгебра

[KIRILOW]

Выяснить, при каком значении q векторы АВ+qАС и qAC-2AB перпендикулярны.
А(2;12;0)
B(10;4;1)
C(3;-2;-3)
Я решал,но ничего не получилось

[Abstraction]

1) Запишите координаты вектора x(q)=АВ+qАС и y(q)=qAC-2AB.

[BoozZzilla]

а как найти? подбором? что в задании то сказано?
Может я чего не того скажу, но я так думаю по самому принципу -
сначала как тебе и посоветовали найди результирующие векторы, что там по формуле получается.
Потом ты считаешь считаешь синус угла к абсциссе (по координатам находишь гипотинузу через теорему Пифагора и катет просто как координата по ординате) и из этого синуса находишь угол относительно абсцисы.
Дальше уже сравниваешь эти углы, а как подобрать это наверное в задании должно звучать.

Upd: Вау... Я сначала написал а потом полез смотреть в гугле. Извините меня.

[KIRILOW]

я даже и не знаю

[Abstraction]

Ок. Значение векторов AB и AC посчитайте.

[KIRILOW]

АС(1;-14;3)
AB(8;-8;1)
2AB(16;-16;2)

[Abstraction]

Не поясните, как считали AC, для примера? У меня немного другие числа получаются.

[KIRILOW]

АС(3-2;-2-12;-3-0)

[Abstraction]

Э-э, нет. Мы ищем не (C-A), а AC (обозначаемое также AxC и [A,C]), векторное произведение.
Ведь в условии векторное произведение, да?

[KIRILOW]

Тут знаешь ещё в чём дело, над АВ и АС и 2АВ чёрточки.