Векторная алгебра

[Serge_Bliznykov]

Sciv, согласен.
Вы абсолютно правы.

свой пост я удалил (в тщетной надежде, что его никто не успел увидеть).
я сам уже понял, что вектор (в отличие от луча - это ограниченный направленный отрезок
А раз он (как и любой отрезок) имеет границы. то, в том случае, когда "морда" попадает на линию, в этом случае можно считать, что "морда" направлена к линии, во всех остальных случаях, когда есть пересечение линии и вектора - "морда" направлена ОТ линии..

[ACE Valery]

оу, ребят, прошу прощения. У меня после 9 вечера напрочь пропадает способность нормально формулировать мысли.

Насчет того, что я хотела: я понимаю, что в любом случае вектор пересекает прямую. Только в одном направление идет к прямой, а в другом - от прямой.
Вот мое мегахудожество (ось Оу направлена не как в нормальных декартовых, а в компьютерных координатах) и два вектора направления.
вектора.png
И я хочу каким-то образом узнать, что один из них направлен на Ох, другой - от Ох. (Ox не принципиальна, могут быть другие прямые, заданные двумя точками).

А теперь, собственно, для чего мне это нужно. Вполне вероятно (я даже уверена в этом), что я слишком замудрила, и есть более легкие способы, а я изначально пошла не по тому пути.

Есть шарик, есть стена. Нужно сделать так, чтоб шарик отскакивал от стены. Шарик движется с какой-то скоростью, поэтому может быть такое, что пропущен тот момент, когда расстояние от центра шарика до стены равно радиусу. Зачастую это расстояние меньше. Я отражаю шарик в другую сторону, он двигается, но следующий просчет функции НеСтолкнулсяЛиШарикСоСтеной проходит в тот момент, когда расстояние все еще меньше радиуса. И функция радостно оповещает, что да, столкнулся. Как я понимаю, мне нужно сделать в этой функции проверку, а идет ли шарик НА стену или ОТ нее, и если ОТ, то пофиг на расстояние от центра от прямой.

Я уверена, все знают, как это сделать, ткните меня, пожалуйста, носом. Вот три года назад делала такое, и никаких проблем не было, а сейчас решила вспомнить, так сказать, основы, и чего-то туго они у меня идут.

[Sciv]

ну и введите логическую переменную, которая бы принимала true - на стену, false - от стены

[Аватар]

В вашем случае y-координата вектора все определяет - положительная вектор вниз (к оси X), отрицательная - вверх (от оси Х)

[Serge_Bliznykov]

Зачастую это расстояние меньше. Я отражаю шарик в другую сторону, он двигается, но следующий просчет функции НеСтолкнулсяЛиШарикСоСтеной проходит в тот момент, когда расстояние все еще меньше радиуса.

вот я сейчас глупость скажу, наверное..

но я всё равно скажу..

У вас есть расстояние от шарика до стены (да, да, оно меньше радиуса, но это сейчас неважно). Но у Вас есть переменные, которые описывают движение шарика (рискну предположить, что это приращения dx и dy). Передайте их в вашу функцию. Вычислите на какой позиции шарик будет в следущий квант времени (Xn := X + dx; Yn := Y + dy) и просчитайте расстояние от этой позиции до стены.
Если оно больше текущего - шарик движется ОТ стены (отлетает), если оно меньше текущего - шарик движется к стене...

я всё сказал.

[ACE Valery]

Аватар, в этом случае - да. Но хотелось бы, чтоб не только для этого случая работало, а для любых прямых.

Sciv, это я думала сделать на крайний случай. Уверена, что есть более правильное решение.

UPD:
Serge_Bliznykov, совсем не глупость. Я этот вариант оставила тоже на крайний случай.

Просто я все еще надеюсь, что есть какая-то умная геометрическая формула, которая по вектору направления может определить это самое направление относительно заданной прямой. Но учебники об этом умалчивают

[Abstraction]

И я хочу каким-то образом узнать, что один из них направлен на Ох, другой - от Ох. (Ox не принципиальна, могут быть другие прямые, заданные двумя точками).

Пусть есть прямая, заданная уравнением L(x,y)=ax+by+c=0. Прямая, проходящая через точки (x1,y1) и (x2,y2) задаётся уравнением L(x,y)=(x-x2)(y1-y2)-(y-y2)(x1-x2)=(y1-y2)x+(x2-x1)y+[(y2-y1)x2+(x1-x2)y2]=0
Пусть есть точка (x0,y0) и свободный вектор V=(Vx,Vy).
Пусть, для определённости, L(x0,y0)>0. Тогда вектор, "приложенный" к точке, направлен к прямой если и только если a*Vx+b*Vy<0; от прямой если и только если a*Vx+b*Vy>0. Равенство этого скалярного произведения нулю означает, что вектор параллелен прямой.
При L(x0,y0)<0 всё наоборот.

Если оно больше текущего - шарик движется ОТ стены (отлетает), если оно меньше текущего - шарик движется к стене...

Может пролететь сквозь стену же и расстояние увеличится. Можно, конечно, и отсюда танцевать, объём вычислений будет почти тот же.

[ACE Valery]

Пусть есть точка (x0,y0)

Это точка на прямой?

[Аватар]

Это точка приложения вектора. Т.е. откуда он исходит. В вашем случае любая точка в области, по которой шарик перемещается вне стены

[ACE Valery]

Все, поняла, спасибо Но такой способ тоже не прокатывает. Если получилось так, что шарик таки зашел за прямую, то, естественно, вектор снова будет на нее указывать. Что ж, по крайней мере, я поняла, что то, что я хотела сделать, невозможно.