Определить видимость грани многоугольника - Помощь студентам

Sergey2 · 26.06.2009, 15:37

Нужно вывести на экран фигуру многоугольника, причем невидимые линии не должны быть отрисованы. Всю голову сломал. Пробовал тупо опрелять видимость точек и потом при отрисовке ребра проверять, если он содержит невидимую точкУ, то не рисовать. Но это подъходит к очень частной задаче. Есть положения когда все точки видны, но не все ребра видны

. Подскажите алгоритм.

Anatole · 26.06.2009, 18:01

из начертательной геометрии известно, что из двух конкурирующих точек видима та, проекция которой на другую координатную плоскость лежит дальше от оси координат. Отсюда и определяется видимость точек, отрезков и т.д.

Sergey2 · 26.06.2009, 18:26

Это все верно.... помню я начертательную геометрию, но это не совсем то что нужно.
Мои размышления привели меня к следующему - если нормаль из центра фигуры к грани (поверхности) состовляет острый угол с линией к наблюдателю, значит грань не видна. Соотсветсвенно. Ща рисую формулы для всего этого. Как попроще узнать угол между двумя линиями, если эти линии заданы точками?

Sergey2 · 26.06.2009, 18:49

с нормалями разобрался. Осталось найти угол между отрезками. Можно как-нить это сделать попорще, а не раскладывать это все в проекции, строить перпендикуляры и отношения сторон считать?

Sergey2 · 26.06.2009, 20:46

пипец. Исписал 7 старниц формата А4 мелким подчерком с двух сторон, где попутно доказал пару доказанных теорем (которые забыл и пришлось самому выводить), три часа работы привели к тому что я лох.
Вообщем если грани фигуры являются "правильными" многоугольниками и центр вращения в начале координат, то достаточно определить значение "глубины" точки, в которую опущена нормаль из центра вращения, т.е координату Z. Если она больше нуля, то сторона видна, если нет, то не видна.
Нормаль из центра опускается очень просто. Складываем все координаты Х точек многоугольника грани и делим на кол-во точек. Тоже самое с Y и Z. Потом надо узнать угол между нормальню и осью на пользователя.
cos(MON)=[(x3-x1)*(x3-x2)+(y3-y1)*(y3-y2)+(z3-z1)*(z3-z2)]/[|MO|*|ON|]
Так как вершина угла у нас в нуле, то половину сокращаем. Так как ось на зрителя у наз X и Y имеют нулевые - сокращаем еще одну половину. Причем нам не нужен угол как таковой - у осрого угла (меньше 90 градусов) косинус положительный. Т.е. надо узнать знак. Модули отрезков тоже сокращаем, так как они всегда положительные и остаеться только Z.
Это, кстати, и так можно представить - если нормаль в ближней полусфере, то грань видна.

PS Почти доказал теорему Ферма

26.06.2009, 15:37	#1
Sergey2 Форумчанин Регистрация: 08.01.2008 Сообщений: 233	Определить видимость грани многоугольника Нужно вывести на экран фигуру многоугольника, причем невидимые линии не должны быть отрисованы. Всю голову сломал. Пробовал тупо опрелять видимость точек и потом при отрисовке ребра проверять, если он содержит невидимую точкУ, то не рисовать. Но это подъходит к очень частной задаче. Есть положения когда все точки видны, но не все ребра видны . Подскажите алгоритм.

26.06.2009, 18:01	#2
Anatole Форумчанин Регистрация: 07.04.2009 Сообщений: 245	из начертательной геометрии известно, что из двух конкурирующих точек видима та, проекция которой на другую координатную плоскость лежит дальше от оси координат. Отсюда и определяется видимость точек, отрезков и т.д. Всякое безобразие должно быть единообразным. Тогда это называется порядком.

Похожие темы
Тема	Автор	Раздел	Ответов	Последнее сообщение
Видимость констант	tae1980	Microsoft Office Excel	5	23.11.2009 12:06
Видимость полей в подчиненной форме	Sparxy	Microsoft Office Access	2	02.06.2009 21:40
Видимость переменных	tae1980	Microsoft Office Excel	3	26.03.2009 18:34
Определение площади многоугольника	Bayazet	Помощь студентам	5	17.02.2009 12:48
Необходимо определить периметр многоугольника, заданного координатами вершин	Андрю)(@	Паскаль, Turbo Pascal, PascalABC.NET	6	23.12.2008 12:30

26.06.2009, 18:26	#3
Sergey2 Форумчанин Регистрация: 08.01.2008 Сообщений: 233	Это все верно.... помню я начертательную геометрию, но это не совсем то что нужно. Мои размышления привели меня к следующему - если нормаль из центра фигуры к грани (поверхности) состовляет острый угол с линией к наблюдателю, значит грань не видна. Соотсветсвенно. Ща рисую формулы для всего этого. Как попроще узнать угол между двумя линиями, если эти линии заданы точками?

26.06.2009, 18:49	#4
Sergey2 Форумчанин Регистрация: 08.01.2008 Сообщений: 233	с нормалями разобрался. Осталось найти угол между отрезками. Можно как-нить это сделать попорще, а не раскладывать это все в проекции, строить перпендикуляры и отношения сторон считать?

26.06.2009, 20:46	#5
Sergey2 Форумчанин Регистрация: 08.01.2008 Сообщений: 233	пипец. Исписал 7 старниц формата А4 мелким подчерком с двух сторон, где попутно доказал пару доказанных теорем (которые забыл и пришлось самому выводить), три часа работы привели к тому что я лох. Вообщем если грани фигуры являются "правильными" многоугольниками и центр вращения в начале координат, то достаточно определить значение "глубины" точки, в которую опущена нормаль из центра вращения, т.е координату Z. Если она больше нуля, то сторона видна, если нет, то не видна. Нормаль из центра опускается очень просто. Складываем все координаты Х точек многоугольника грани и делим на кол-во точек. Тоже самое с Y и Z. Потом надо узнать угол между нормальню и осью на пользователя. cos(MON)=[(x3-x1)(x3-x2)+(y3-y1)(y3-y2)+(z3-z1)(z3-z2)]/[\|MO\|\|ON\|] Так как вершина угла у нас в нуле, то половину сокращаем. Так как ось на зрителя у наз X и Y имеют нулевые - сокращаем еще одну половину. Причем нам не нужен угол как таковой - у осрого угла (меньше 90 градусов) косинус положительный. Т.е. надо узнать знак. Модули отрезков тоже сокращаем, так как они всегда положительные и остаеться только Z. Это, кстати, и так можно представить - если нормаль в ближней полусфере, то грань видна. PS Почти доказал теорему Ферма