Найти вершины прямоугольника

[vslinko]

Никак не могу решить задачу.

Дано:
x, y — координаты прямоугольника
width, height — размеры прямоугольника
angle — угол поворота прямоугольника относительно оси x

Необходимо вычислить координаты вершин прямоугольника, т.е. AxAy BxBy CxCy DxDy.

Искал по форуму — не получилось найти ответ.

Буду очень признателен если наведете меня на функцию аля

func(x, y, w, h, a) {
return AxAy BxBy CxCy DxDy;
}

Заранее большое спасибо!

Забыл написать, после терзаний было придумано это:

Mx,My - координаты середины                        
L - угол наклона                                   
                                                   
B = высота_прямоугольника * cos( L )               
A = ширина_прямоугольника * cos( 180-90-L )        
Z = высота_прямоугольника * sin( L )               
W = ширина прямоугольника * sin( 180-90-L )        
                                                   
Bx = Mx + (A+B)/2                                  
By = My + (Z+W)/2                                  
                                                   
Ax = Bx - A                                        
Ay = By - W                                        
                                                   
Dx = Mx - (A+B)/2                                  
Dy = My - (Z+W)/2                                  
                                                   
Cx = Dx + A                                        
Cy = Dy + W

Но это не работает корректно

[evg_m]

декартовы и полярные координаты
1) y0 = r * sin a
2) x0 = r * cos a

в полярных координатах поворот на угол b относительно центра координат это просто a1 =a+b

обратно в декартовы координаты
3) y1 = r * sin a1 = r * sin (a+b)
4) x1 = r * cos (a+b)

косинус суммы углов
5) cos(a+b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b)

берем (4), подставляем (5), раскрываем скобки, применяем (1) и (2), получаем требуемое.

для другой координаты (3) потребуется синус суммы, см. учебник тригонометрии google.

P.S. Да еще перемещаем центр координат в точку поворота (Xt,Yt)
X0 =X00 -Xt
и обратно
x11 =X1 +Xt

Искал по форуму — не получилось найти ответ.

теперь есть!