С++ и матан. Как проверить то, что три точки лежат на одной прямой?

[Алексей_2012]

РЕбят, есть задание, как математически проверить то, что точки лежат на прямой исходя из ТЗ (с++)?

Реализовать класс: "Точка в трехмерном пространстве". Поля - координаты точки. Метод - проверка попадания трех точек на одну прямую (точнее в одну трубку с заданной точностью).

Ребят - у меня возникло несколько вопросов:

1) конструктор для одной точки должен состоять из трех составляющий, т.е. полей должно быть три или два?

2) я так понял, что в последствии после реализации класса нужно будет создать три объекта этого класса (3 точки), ввести 9 значений (х1,2,3, у1,2,3, z1,2,3) в эти три объекта.

3) кто-нибудь может подсказать - что значит с заданной точностью?

как я понял - метод должен быть bool, а в аргументах - три указателя на объект класса.

Далее, как я понял, нужно составить уравнение прямой, но как найти x,y,z и проверить условие что если уравнение дает 0 при решении, то точки принадлежат прямой?

[ura_111]

К тем вопросам, что ты задал, от себя добавлю: "А что такое труба?"
Это как водопроводный шланг на огороде или нет?

[p51x]

РЕбят, есть задание, как математически проверить то, что точки лежат на прямой исходя из ТЗ (с++)?

Вспоминаем школу:
1. по двум точкам можно построить уравнение прямой, проходящей через эти точки.
2. если точка лежит на прямой, то она удовлетворяет, сюрприз, уравнению этой прямой

1) конструктор для одной точки должен состоять из трех составляющий, т.е. полей должно быть три или два?

Сколько измерений у трехмерного пространства? Может сделать конструктор с одним параметром - списком инициализации.

2) я так понял, что в последствии после реализации класса нужно будет создать три объекта этого класса (3 точки), ввести 9 значений (х1,2,3, у1,2,3, z1,2,3) в эти три объекта.

Ну где-то так, хотя возможно захотят последнюю точку менять...

3) кто-нибудь может подсказать - что значит с заданной точностью?

Ну вам же не зря про трубку написали в пояснениях. Представьте прямую в пространстве, а теперь представьте, что нас интересую не только точки на ней, но и еще и в некотором удалении от нее... вот и получится уже такая трубочка...

как я понял - метод должен быть bool, а в аргументах - три указателя на объект класса.

Если функция у вас метод класса, то один из указателей у вас уже есть.

Далее, как я понял, нужно составить уравнение прямой, но как найти x,y,z и проверить условие что если уравнение дает 0 при решении, то точки принадлежат прямой?

Вы не умеет решать уравнения первой степени? Или вас напрягает система уравнений? Может направляющий вектор найти и просто выписать по формуле. При решении не забывайте про точность.

К тем вопросам, что ты задал, от себя добавлю: "А что такое труба?"
Это как водопроводный шланг на огороде или нет?

Вы ни разу на математике в старшой школе или в вузе не были? В каждой точке прямой рассматривайте не только точку прямой, а и все, что попадают в окружность некоторого радиуса.

[Pavia]

Алексей_2012

1) конструктор для одной точки должен состоять из трех составляющий, т.е. полей должно быть три или два?

Почему два? Три x,y,z.

Сообщение от Алексей_2012

кто-нибудь может подсказать - что значит с заданной точностью?
как я понял - метод должен быть bool, а в аргументах - три указателя на объект класса.
Далее, как я понял, нужно составить уравнение прямой, но как найти x,y,z и проверить условие что если уравнение дает 0 при решении, то точки принадлежат прямой?

x,y,z вам даны.
Вот вместо 0 и подставляешь заданную точность(eps).

Вообще тут методов куча можно к примеру через МНК пойти.

[Алексей_2012]

ребят, а что если представить то, что три точки - это треугольник, а точность - минимальный диаметр трубки, получаем, грубо говоря треугольник с описаной вокруг него окружностью, тогда глупый вопрос:

как по трем точкам с тремя координатами вычислить вмещается ли площадь в круг или нет?

[p51x]

ребят, а что если представить то, что три точки - это треугольник, а точность - минимальный диаметр трубки

Не надо так представлять. Точностью будет соответствующая высота.

[Алексей_2012]

т.е. точность (высота) вводится с клавиатуры по условию, значит мне остается по координатам точек найти площадь треугольника, выразить высоту и сравнить со введенной?

[p51x]

Ну да, как вариант...

[netpolice]

Сообщение от Алексей_2012

т.е. точность (высота) вводится с клавиатуры по условию, значит мне остается по координатам точек найти площадь треугольника, выразить высоту и сравнить со введенной?

Есть мнение, что искать нужно 3 высоты....

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Алексей_2012

Метод - проверка попадания трех точек на одну прямую

а я это задание понял так.
даны координаты трёх точек.
дано уравнение прямой (в любом удобном для программиста виде).
нужно проверить, попадают ли точки на эту прямую с заданной точностью
Найти кратчайшее расстояние (читай высоту) от каждой точки до прямой, если все три точки укладываются в заданную точность (расстояние до прямой меньше eps),
то возвращаем true, иначе - false.

я не прав?