Даны 3 вектора a = (a1, a2,...,an), b = (b1, b2,..., bn), c = (c1, c2,...,cn).Написать программу для проверки линейной зависимости

[Vergilloo]

Даны три вектора a = (a1, a2, ...,an), b = (b1, b2, ..., bn), c = (c1, c2, ...,cn). Написать программу, которая проверяет линейную зависимость этих векторов.

[p51x]

есть спец. раздел - фриланс

[Vergilloo]

Сообщение от p51x

есть спец. раздел - фриланс

Я не пойму, почему в координатах есть n. Разве у вектора может быть больше трех координат?

[p51x]

Конечно, учите мат. часть.

[TinMan]

Сообщение от Vergilloo

Даны три вектора a = (a1, a2, ...,an), b = (b1, b2, ..., bn), c = (c1, c2, ...,cn). Написать программу, которая проверяет линейную зависимость этих векторов.

Составляешь из этих векторов матрицу и приводишь ее элементарными преобразованиями к ступенчатой форме. Если при этом появляется нулевая строка - векторы линейно зависимы. Если нет - то нет.

[Vergilloo]

Сообщение от TinMan

Составляешь из этих векторов матрицу и приводишь ее элементарными преобразованиями к ступенчатой форме. Если при этом появляется нулевая строка - векторы линейно зависимы. Если нет - то нет.

Если не ошибаюсь, то три вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда компланарны, нет?

[TinMan]

Сообщение от Vergilloo

Если не ошибаюсь, то три вектора линейно зависимы тогда и только тогда, когда компланарны, нет?

Да, это верно. Но вопрос в том, КАК это определить. Даже в трехмерном пространстве (а тут не трехмерное).

Vergilloo, это хорошо, что ты это понимаешь. Но в программировании надо еще составить алгоритм - одного понимания мало. Есть у тебя алгоритм выяснения компланарности трех векторов в n-мерном пространстве при n>3?

Я тебе предложил конкретный метод. Это почти алгоритм. По сути, надо делать примерно то, что ты делаешь, когда решаешь систему линейных ур-ий. Если хочешь, я поясню поподробнее.