|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Повторная активизация e-mail |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
19.05.2023, 23:27 | #1 |
Форумчанин
Регистрация: 02.02.2009
Сообщений: 842
|
Найти формулу графика по точкам
Доброго времени суток!
Просьба ногами сразу не бить, школу я закончил в 1997, с тех пор знания о которых сейчас пойдёт речь, ни разу не использовал. Так что подзабыл. Просьба разъяснить или направить на пусть истины. Есть данные измерения уровня воды в скважине. Нужно получить формулу которая позволит узнать уровень воды в зависимости от времени. Число точек может быть разным от 4 до 10. Время можно представить в виде числа секунд прошедших с начала измерения. Код:
С уважением, Алексей.
|
20.05.2023, 11:16 | #2 |
Форумчанин
Регистрация: 13.03.2023
Сообщений: 112
|
Посмотрите в сторону интерполяции.
|
20.05.2023, 11:52 | #3 | |
Форумчанин
Регистрация: 02.02.2009
Сообщений: 842
|
Цитата:
Так сейчас и делаю. Но: 1) процесс громоздкий. Как сами расчёты так и хранимые данные. 2) он не учитывает, что параметры меняются не линейно и скорость движения водяного столба каждой точке, отлична от любой соседней. Например, водяной столб на отметка 39,2 от опускается быстрее, чем в отметке 40,0. Но обе это отметки сейчас лежат в одном линейном участке. 3) если придётся выходить за границы ранних измерений, расчёт можно провести только по данным ближайшего линейного куска, по сути искусственно продлевая его. Я надеюсь разрешить эти проблемы при переходе к расчёту параболы. Но парабола получается не симметричная, точек больше 3, и пока не удалось найти материал как рассчитать её формулу в таких условиях.
С уважением, Алексей.
Последний раз редактировалось tae1980; 20.05.2023 в 11:54. |
|
20.05.2023, 12:20 | #4 | ||
Форумчанин
Регистрация: 13.03.2023
Сообщений: 112
|
Цитата:
По ссылке, что я привел, приведено множество вариантов интерполяции разной степени сложности и затрат на вычислительные ресурсы и, как следствие, различной гладкости результата. Линейная интерполяция - лишь самый простой и грубый способ. Посмотрите, к примеру, те же сплайны. Цитата:
Материала уймища. Возьмите любой вузовский учебник по вычислительным методам, там обязательно будет изрядная глава по методам интерполяции с готовыми рецептами. Ну и на гитхабе этого добра валом. |
||
20.05.2023, 12:46 | #5 |
Форумчанин
Регистрация: 02.02.2009
Сообщений: 842
|
Steelcraft, так и хочется процитировать "папа, а с кем ты сейчас разговариваешь?" (с)
Я просмотрел вашу ссылку и ответил в меру моего понимания, из вашего ответа понял что оно явно не достаточное. Я землеустроитель, геодезист, кадастровый инженер, скриптописатель на нескольких языках и бла,бла, бла. То есть кто угодно, только не математик. Из вашего ответа вынес следующие тезисы: не линейная интерполяция, интерполяционный многочлен Лагранжа и что-то про кубические сплайны. Кроме первого, обо всём слышу впервые. Но постараюсь разобраться. Если у вас есть возможность в решении вопроса на коммерческой основе, готов рассмотреть такое решение вопрос. Сейчас есть данные по двум скважинам (опускание и подъём водяного столба). Но нужен универсальный, простой механизм для получения формул для "любого" числа скважин. Подробности могу рассказать в личку.
С уважением, Алексей.
|
20.05.2023, 13:30 | #6 | |
Форумчанин
Регистрация: 13.03.2023
Сообщений: 112
|
Цитата:
У Вас есть несколько точек некоторой функции (скажем, уровень воды в разные моменты времени), полученных экспериментально. Вы нанесли их на график и хотите провести через них достаточно гладкую кривую, как по лекалу, которая даст приблизительные значения функции в произвольные моменты времени, а не только в те, когда производились измерения. Представьте себе, что Вы забили по гвоздику в каждую из измеренных точек, а потом проложили по этим гвоздикам упругую стальную линейку. Это и есть сплайн в реальном мире. За счет упругости линейка не желает переламываться в точке, а проходит гладко и слева, и справа от нее. Если я Вас правильно понял, это именно то, что Вы желаете получить. tae1980, у меня есть ценный ресурс в виде группы студентов, у которых я веду занятия. Могу предложить им эту задачу. Если их заинтересует Ваше предложение, я сообщу. |
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Помогите найти формулу которы бы смог найти через сколько тиражей повторяется одно итоже цифра | Jasur_z | Microsoft Office Excel | 6 | 03.04.2018 13:23 |
Найти центр сферы по 4 точкам на ее поверхности | Excalibur921 | Общие вопросы C/C++ | 3 | 29.06.2014 01:35 |
построение графика по заданым пользователем точкам | Olga02.02 | Компоненты Delphi | 1 | 09.06.2014 13:44 |
Построение графика по заданным точкам Delphi | anthonyk | Помощь студентам | 7 | 26.12.2012 13:03 |
построение графика по точкам Delphi | Ilya_L | Помощь студентам | 1 | 22.11.2010 13:56 |