Найти длины отрезков

[OmegaBerkut]

Всем привет.
Есть следующая задача:
дана плоскость размером 640x464 точек, через которую проведена боковая диагональ (из правого верхнего в левый нижний угол); так же дана точка с произвольными координатами x и y (которые известны).
Требование: провести линию, которая будет параллельна диагонали, и будет проходить через данную точку.

На иллюстрации требуемая линия - C, описанная точка - пересечение отрезков A, B и C, имеет координаты (x=108,y=182) - взято в качестве примера. Что бы провести линию C, нужно получить её начальную координату X и конечную координату Y.
Первая равна 640-A, вторая - 464-B.
Вопрос: как найти длины отрезков A и B ?


https://pp.vk.me/c630716/v630716413/...X12kRJkSPo.jpg

[Аватар]

Уравнение диагональной прямой сделай и находи по нему y для x=108 и x для y=182. Учти, что в этой плоскости ось x сверху вниз направлена

ADD упс, ось y вниз, а не х

[OmegaBerkut]

Аватар
Возможно, я не очень разбираюсь, а что такое это "уравнение диагональной прямой" ?
Я могу сделать два списка зависимостей, в первом будут расстояния от нуля до диагонали по оси Y для заданной X, а во втором - с точностью наоборот. Но тогда у меня в первом списке будет 640 зависимостей, во втором 464. Прописывать их все как то не комильфо. А формулу зависимости я просто не знаю.

[Naive]

Сообщение от OmegaBerkut

Аватар
Возможно, я не очень разбираюсь, а что такое это "уравнение диагональной прямой" ?

y = ax + b

это математика 5 класса

a — тангенс наклона линии, будет такой же, как и у исходной диагонали; b найдутся через точки; ну и отрезки уже не сложно будет посчитать.

[Аватар]

Можно без вычислений тангенса. Там уравнение через две точки:
-(y-464)/464=x/640 ->
y=-(x*464/640)+464
x=-(y-464)*640/464
и находи из них

y для x=108 и x для y=182

[OmegaBerkut]

Я замутил другой способ, и я сейчас опишу его.
Можно пробовать находить длину меньшего основания трапеции (показано на следующем рисунке), тогда искомое значение будет будет равно lsot - T(c), где lsot - длина меньшего основания трапеции, T - заданная точка, с - зависимая координата точки.


https://pp.vk.me/c630719/v630719413/...y0U0le-5XM.jpg

На изображении пара отрезков A и A0 в сумме дают меньшее основание первой трапеции, B и B0 - второй трапеции.
Угол d можно получить по соответствующей формуле треугольника, и этот угол понадобится в формуле основания трапеции. Для второй трапеции угол свой (забыл дорисовать).
Руководствуясь формулами прямоугольной трапеции и прямоугольного треугольника можно получить все необходимые значения.

Но как бы не так, если у меня бы всё получилось - сюда бы я не стал писать. Ручной расчёт в радианах показывает, что длина отрезка A+A0 равна 325 пикселей, при указании углов, как градусов длина того же отрезка равна 508 пикселей, а программа мне насчитала 433 пикселя. На деле же можно в paint увидеть, что длина этого отрезка равна 388 пикселей. Код программы нет смысла проверять, пока ручные расчёты не покажут правильные результаты.
Откуда такая аранжировка значений - я, мягко говоря, не понимаю.
Где я ошибся ?

[Аватар]

procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject);
var MaxX,MaxY,x,y: Integer;
begin
  MaxX:=640; MaxY:=464; x:=108; y:=182;
  //PaintBox1.Width:=MaxX;
  //PaintBox1.Height:=MaxY;
  PaintBox1.Canvas.MoveTo(0,0);
  PaintBox1.Canvas.LineTo(MaxX-1,0);
  PaintBox1.Canvas.LineTo(MaxX-1,MaxY-1);
  PaintBox1.Canvas.LineTo(0,MaxY-1);
  PaintBox1.Canvas.LineTo(0,0);

  PaintBox1.Canvas.MoveTo(0,MaxY-1);
  PaintBox1.Canvas.LineTo(MaxX-1,0);

  {ниже собственно то, что нужно нарисовать}
  PaintBox1.Canvas.MoveTo(0,Round(MaxY-(-(x*MaxY/MaxX)+MaxY-y)));
  PaintBox1.Canvas.LineTo(Round(MaxX-(-(y-MaxY)*MaxX/MaxY-x)),0);
end;

[Naive]

Сообщение от Аватар

Можно без вычислений тангенса. Там уравнение через две точки:
-(y-464)/464=x/640 ->
y=-(x*464/640)+464
x=-(y-464)*640/464
и находи из них

-464/640 это и есть тангенс

[Аватар]

-464/640 это и есть тангенс

Конечно. Наверно имел в виду без явного упоминания. А он все равно туточки. Может и ТС не в курсе, уравнение прямой не знает же

[OmegaBerkut]

Аватар
По вашей формуле X рассчитывается правильно (279 для моего примера), Y рассчитывается не правильно - для моего примера 202, а получается 442.