Посчитать, сколько кругов имеют хотя бы одну общую точку с прямоугольником

[hehehehe]

Нужно написать программу по заданию.
На плоскости задан прямоугольник со сторонами, параллельными осям,
и множество различных кругов. Посчитать, сколько кругов имеют хотя бы
одну общую точку с прямоугольником.
Язык: C++

[digitalis]

1. Наверно, всё-таки не кругов, а окружностей.
2. Язык программирования, конечно, секретный - что-то навроде Lua, Brainfuck, Алгамс ?
Даю подсказку: для каждой окружности вычислить расстояния от центра до вершин прямоугольника.
Если хотя бы одно из них меньше радиуса - то есть общие точки. Но вот если все 4 расстояния меньше - фигушки, таких точек нет, бо прямоугольник унутре окружности.
Но подумавши - тут есть одна засада: если центр окружности внутри прямоугольника, то могут быть пересечения, а все расстояния больше радиуса. Тогда надо считать расстояния не до вершин, а до сторон.
Задача не так проста, как на первый взгляд. Баксов на 10.

[hehehehe]

digitalis, C++

[ViktorR]

Вчера переводил одну статью о столкновениях шаров и натолкнулся на такое понятие, как "сумма Минковского".
Если коротко, то:
1. Для окружности, центр которой вне прямоугольника:
- "раздуваем" прямоугольник на радиус окружности, а окружность "сдуваем" до точки.
Теперь у вас есть новый прямоугольник и точка.
Если точка внутри прямоугольника или на его границах то окружность имеет пересечение, хотя бы одну точку, с прямоугольником.

Тут нет всех проверок.
Это только для случая, когда центр круга вне прямоугольника и прямоугольник не лежит внутри круга целиком.
...

[ViktorR]

digitalis

1. Наверно, всё-таки не кругов, а окружностей.

Не обратил внимание в начале.
Если всё же кругов, то это пересечение фигур.
Тогда предложенный вариант, с суммой Минковского, подходит лучше.
Случаи, когда круг внутри прямоугольника или прямоугольник охватывается кругом проверяются проще.

[digitalis]

ТС махнул лапой уже на все эти круги, неинтересно стало ему. А пересечение фигур - конечно, проще.