программа, вычисляющую частичную сумму ряда Sn с заданной пользователем точностью

[alexandrmalov]

Друзья! Помогите пожалуйста доделать задачу:
Написать программу, вычисляющую частичную сумму ряда Sn с заданной пользователем точностью


Собственно всё практически готово, но не знаю как реализовать понятие n от 0 до бесконечности и надо сделать задаваемую пользователем точность.
Есть почти готовый код:

using System;
namespace Kont1_4
{
    class Program
    {
        public static int fact(int n)
        {
            int t, result=1;
           // result = 1;
            for (t = 1; t <= n; t++)
                result *= t;
            return result;
        }
        static void Main()
        {
            try
            {
                //var f = new factorial();
                Console.Write("Введите значение угла,х: ");
                int x = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

                Console.Write("Введите количество членов ряда, n: ");
                int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());



                Console.Write("Введите точность e: ");
                int e = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
  
                do
                {
                    if (n >= 0)
                    {
                        byte i = 0;
                        double 
                        sina = 0, 
                        sinx = 0;
                        double a, b;
                        while (i <= n - 1)
                        {
                            a = (Math.Pow(-1, i));
                            b = (Math.Pow(x, (2*i + 1)));
                            //double c = (fact(i));
                            sinx += a/fact(2*i + 1)*b;
                            i++;
                            //Console.WriteLine("{0}\t{1}\t{2:0#.###}\t{3}", i, sinx, b, a);
                        }
                        Console.WriteLine("{0:0.###}", sina);
                    }

                    else
                    {
                        Console.WriteLine("Количественное значение не может быть отрицательным");
                    }
                } while (e < sinx);

            }
            catch (FormatException exit)
            {
                Console.WriteLine("Ошибка при вводе. {0}", exit.Message);
            }


            finally
            {
                Console.ReadKey();
            }
        }
    }
}

[Serge_Bliznykov]

присваиваете n равному нулю.
дальше вычисляете и суммируете в цикле до тех пор, пока очередной член ряда по модулю не окажется меньше, чем заданная точность.

p.s. строго говоря, это не совсем строго математически, но в практических целях, я думаю, вполне прокатит.

p.p.s. разумеется, ряд должен быть сходящимся!