При освобождении обьекта TThread, он вешает всю программу. При этом код Execute у TThread уж выполнился..

[Человек_Борща]

Я не сразу понял, что поток пытается убить себя из метода который вызвал, но не закончил.

Поступил чуть проще, в stop просто посылал Terminate(На всякий), а в старт, без проверки на nil, создавал новый обьект.

Кстати вопрос, ведь старый обьект не уничтожен, а на его место уже метит новый.
Получается потеряв старый обьект(заменив новым), утекает память.
Или утекать ничего не будет т.к. старый завершит свой код пойдёт лесом?

Теперь другоя проблема вся в той же сфере.
Вы говорили, что нужно сделать проверку на обрыв связи и реконнект. Хоть убей, перерыл весь idUDPServer - по нулям.

[3D Hunter]

Итак, по порядку:

1. Метод Terminate не уничтожает поток и ничего не говорит вообще, если у вас в коде не делается проверка на булево свойство Terminated, например в цикле. Terminate устанавливает свойство Terminated в true, и всего то.

2. Создание нового экземпляра класса в деструкторе объекта и присвоение его той же самой переменной допустимо, ведь переменная это только 4хбайтный указатель на точку входа объекта, расположенного в куче. А уничтожаемый объект корректно завершит свое существование. Объект в памяти один физически, а вот переменных типа этого объекта, ссылающихся на него, может быть сколько угодно. И если уничтожить объект через одну переменную, то и остальные станут ссылаться вникуда. Так что тут у вас все нормально.

3. Я предпочитаю работать с библиотекой Synapse. Она полегче, стабильная, робит под Delphi 2009+ и бесплатна:
http://synapse.ararat.cz/
Пасдоковскую документацию и примеры там же найдете. С Indy не сталкивался, потому придумывать не стану ничего.

[Человек_Борща]

в синапсе не нашёл ничего связанного именно с UDP

[3D Hunter]

http://www.webdelphi.ru/poisk/
Ищите по ключевому слову "Synapse". Лучшего блога я в сети не нашел.