Исследовать сходимость рядов

[Stinray]

Исследовать сходимость рядов, применяя при необходимости признак из достаточных признаков сходимости рядов(нужно решение! Заранее спасибо!)

[Abstraction]

а) сходится абсолютно, мажорируется экспонентой.
б) расходится, минорируется константой.
в) сходится абсолютно, мажорируется экспонентой.

[gaw4]

почему абсолютно в)

[Abstraction]

Потому что сходится ряд из абсолютных значений членов ряда.

[Вадим Мошев]

Может я чего-то не помню, но ряд В - знакопостоянный, зачем говорить об абсолютных членах ряда?

[Abstraction]

Может я чего-то не помню, но ряд В - знакопостоянный, зачем говорить об абсолютных членах ряда?

Три вида сходимости: расходится; сходится, но не абсолютно; сходится абсолютно. Я понимаю, что второе для знакопостоянного ряда невозможно, а потому оговорка об абсолютности может быть опущена. Но можно и не опускать.

[Вадим Мошев]

а потому оговорка об абсолютности может быть опущена. Но можно и не опускать.

То есть, можно сказать, что ряд просто сходится, да? Тогда всё понятно.
А вот ещё что. Сходимость абсолютного ряда - это достаточный признак сходимости, да? Просто не помню.

[Abstraction]

А вот ещё что. Сходимость абсолютного ряда - это достаточный признак сходимости, да? Просто не помню.

Да. Если ряд из абсолютных значений сходится, то исходный ряд сходится; более того, в этом случае можно переставлять местами слагаемые исходного ряда без изменения суммы.

[gaw4]

но из расходимости абс ряда не следует расходимость исходного
значит если бы ряд в) составленный из абс величин расходился, то надо ли ислледовать дополнительно исх ряд

[Utkin]

То есть, можно сказать, что ряд просто сходится, да? Тогда всё понятно.

Моя математичка требовала всегда объяснять какая сходимость и почему.