Нахождение определенного интеграла методом трапеций

[Lodyr]

Добрый вечер.
Возникла проблема по оптимизации определенного интеграла.
Скажите, как изменить код основной процедуры, чтобы не считать много раз значения функции в уже посчитанных точках.
Заранее благодарен.
Вот код

double integral::count(void)
{
	int n,i;
	double h=(b-a)/2,Sold=p(a)*(b-a), Snew=(p(a)+p(a+h))*h;
	for (n=3;p(fabs(Snew-Sold))>=eps;n++)
	{h=(b-a)/n;
	Sold=Snew;
	Snew=0;
	for (i=0; i<=n-1; i++)
		Snew=(p(a+h*i))*h+Snew;
	}
	return Snew;
}

[coinkrsk]

на английской википедии есть код на сях, питоне и матлабе.