Задача Восстановление скобок

[Sanek_ntsk]

Дана задача http://olympiads.ru/sng/3/description1.shtml. Дан разбор http://olympiads.ru/sng/3/handout1.shtml. Даны тесты http://olympiads.ru/sng/3/task1.rar (В общем все, что нужно для счастья).
Попробовал решить по разбору. Получилось следующее:

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int main()
{
    char str[81];
    int a[82][82], N;
    
    cin >> str;
    N = strlen(str);
    for (int i = 0; i <= N+1; i++)
        for (int j = 0; j <= N+1; j++)
            if (i == j) a[i][j] = 1;
            else a[i][j] = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++)
            if (j == 0) a[i][j] = a[i-1][j+1];
            else if (str[i-1] == '(') a[i][j] = a[i-1][j-1];
            else if (str[i-1] == ')') a[i][j] = a[i-1][j+1];
            else a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j+1];
    }
    if (str[0] == ')') a[N][0] = 0;
    if (str[strlen(str)-1] == '(') a[N][0] = 0;
    cout << a[N][0];
    _getch();
    return 0;
}

Программа выдает неправильный ответ на последний тест. Что не так?