Реализация задачи на С/С++

[aspen]

Прошу подсказать в каком направлении работать для решения следующей задачи.
Имеется текстовый файл, котором в каждой строке (всего строк около 50 000) содержится 2 координаты (A, B) для каждой точки.
Например:
50.5 1.5
45.8 5.9
42.1 -2.4

Для каждой точки необходимо рассчитать третью координату (С), по следующему алгоритму: С[i] = Σ B[k]*A[k]*A[i], в [] обозначен номер точки: i - текущая, k - запросная.

Так например для точек, приведенных в примере:
для первой точки C[1] = B[1]*A[1]*A[1] + B[2]*A[2]*A[1] + B[3]*A[3]*A[1]
для второй точки C[2] = B[1]*A[1]*A[2] + B[2]*A[2]*A[2] + B[3]*A[3]*A[2]
для третьей точки C[3] = B[1]*A[1]*A[3] + B[2]*A[2]*A[3] + B[3]*A[3]*A[3]

После расчета третья координата должна добавлять в текстовый файл, следующим образом

50.5 1.5 159.5
45.8 5.9 315.7
42.1 -2.4 215.1

Буду благодарен за любые подсказки и простейшие примеры, как решить подобное.