Отображение дуги внутри прямоугольника в зависимости от расстояния между границами

[ababagalamaga]

Здравствуйте,
Есть задача, не могли бы подтолкнуть к решению -- в какую сторону мыслить?
Имеем прямоугольник, координаты нижнего левого угла -- (0, 0), правого верхнего (ширина прямоугольника, высота прямоугольника). Внутри этого прямоугольника есть точка с определёнными координатами. Нужно нарисовать вокруг этой точки такой сегмент окружности с определённой длиной дуги. Вычислить внутренний угол сегмента и радиус окружности.
Сейчас проиллюстрирую:


Вот так. Как видно из рисунка, если сегмент на помещается в данной части экрана (к примеру слева внизу), то нужно найти такой радиус, чтобы он удовлетворял нашу длину дуги.
Подскажите, в какую сторону копать?
Заранее спасибо.

[evg_m]

Вот так. Как видно из рисунка,

из приложенного рисунка ничего не видно.

Подскажите, в какую сторону копать?

всегда надо начинать с НАПИСАНИЯ АЛГОРИТМА.

например такого

1. определить требования к идеальной дуге (считаем что границы прямоугольника бесконечно удалены от искомой точки)
2. я могу построить такую идеальную дугу в НАСТОЯЩЕМ прямоугольнике. ЗАКОНЧИТЬ работу.
3. изменить требования к идеальной дуге ("приблизить" одну из сторон прямоугольника)
4. перейти к п.2

после этого расширить СВОЙ алгоритм до НАПИСАНИЯ программы.

P.S. данный алгоритм является ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО примерным и посему является НЕВЕРНЫМ(в нем есть НЕДОРАБОТКИ).

[ababagalamaga]

Сообщение от evg_m

из приложенного рисунка ничего не видно.


всегда надо начинать с НАПИСАНИЯ АЛГОРИТМА.

например такого

1. определить требования к идеальной дуге (считаем что границы прямоугольника бесконечно удалены от искомой точки)
2. я могу построить такую идеальную дугу в НАСТОЯЩЕМ прямоугольнике. ЗАКОНЧИТЬ работу.
3. изменить требования к идеальной дуге ("приблизить" одну из сторон прямоугольника)
4. перейти к п.2

после этого расширить СВОЙ алгоритм до НАПИСАНИЯ программы.

P.S. данный алгоритм является ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО примерным и посему является НЕВЕРНЫМ(в нем есть НЕДОРАБОТКИ).

Спасибо за совет, кое-какой алгоритм есть и это мой косяк, что не предоставил его в сообщении выше.
Алгоритм примерно такой:
1. Проверяем, можно ли описать окружность с радиусом по умолчанию вокруг данной точки.
2. Если да, то описываем, заканчиваем работу. Если нет, то переходим к пункту 3.
3. Проверяем по оси Х: можно ли описать окружность. Если нет, то ищем начальный угол сегмента для отрисовки, внутренний угол сегмента, вычисляем на основании угла радиус.
4. Проверяем по оси У: можно ли описать окружность. Если нет, то ищем начальный угол сегмента для отрисовки, внутренний угол сегмента. Если в пункте 3 не удалось описать окружность, то находим пересечение углов из 3 и 4 пунктов. Вычисляем на основании угла радиус.
5. Если удалось описать окружность в третьем пункте и не удалось в 4, то повторяем четвёртый пункт, но только с осью Х.
6. Имеем начальный угол для отрисовки, внутренний угол сегмента, радиус окружности. Рисуем сегмент.

Только проблема в том, что радиус напрямую зависит от угла, который в свою очередь зависит от радиуса. Если мы не может описать окружность ни по оси Х, ни по У, то выливаются некоторые погрешности из-за того, которые решаются множеством итерация, в которых вычисляются внутренний угол и радиус. Только это уже не алгоритм, а говно. То, что я написал выше -- тоже попахивает, да только итерации это совсем уж не решение проблемы. Именно поэтому я пришёл сюда спросить: куда копать в данном случае?

[evg_m]

0. имеется идеальная дуга. (заданная размерами радиус + угол и направлением )
1. Она может поместиться в прямоугольник или же нет.
2. если поместилась, то все хорошо.
3. если не поместилась, то ее можно как-то поворачивать.(менять направление)
4. если после какого-то поворота, она поместилась то все опять таки хорошо.
5. если не поместилась (такое может быть в углу), то ее придется сжать(уменьшить её угол и увеличив радиус)

КАК узнать ее новые габариты?
она(новая дуга) в углу и ее концы упираются В две угловые стороны прямоугольника.
что нам известно
l требуемая длина дуги
a1, a2 расстояния от центра дуги до двух интересующих нас сторон

и ее концы упираются

радиус является гипотенузой в треугольнике, а прилежащим катетом перпендикуляр из центра к стороне(то самое расстояние)
прилежащие углы дополняют угол дуги до 3/4 полного(2pi)
итого есть система
2.JPG
внимание! ai =rai читать как ai =r*cos(ai) второе и третье уравнения.
решаем и получаем новые ПАРАМЕТРЫ дуги.

6. НО может и так случиться (при очень узком прямоугольнике) что мы не сможем увеличить радиус.
в этом случае надо наоборот увеличить угол, чтобы уменьшить радиус.
причем в этом случае нам известен новый максимальный радиус (это расстояние до какой-то стены).
вычисляем новые ПАРАМЕТРЫ дуги.

7.если нам до сих пор не удалось, ТО видимо уже ничего не поделаешь.

P.S. (такое) является дополнительным условием к если.
если ... и (такое), то

[ababagalamaga]

Огромное спасибо за помощь, без Вас бы не справился.
Тему можно закрывать