Переделать программу без использования mod

[Dark Illusion]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста переделать занную программу, не используя mod. Условие: С помощью признака делимости на 9 проверьте, кратно ли данное натуральное число 9. Напишите рекурсивную процедуру.
Код:
Program R;
Uses
crt;
var
chisl:longint;

function prouzv(chislo:longint):longint;
begin
if chislo<>0 then
prouzv:=(chislo mod 10)+prouzv(chislo div 10)
else
prouzv:=0;
end;

begin
Writeln('VVedute chislo');
Write('Chislo = ');
readln(chisl);
chisl:=abs(chisl);
if prouzv(chisl) mod 9=0 then
Writeln('Chislo delutcia na 9')
else
Writeln('Chislo ne delutcia na 9');
readln
end.

[Poma][a]

Решение (моё) - УГ (что пришло в голову то и написал), зато как просил без mod'а.

var
   s : string;
   r, v : Real;
   i, t, c : Integer;

begin
     ReadLn (s);
     r := 0;
     for i := 1 to Length(s) do begin
         Val (Copy(s,i,1), t, c);
         r := r + t;
     end;

     v := Trunc (r / 9);
     if v * 9 = r then
        WriteLn ('YES')
     else
         WriteLn ('NO')
end.

[Dark Illusion]

А ты использовал признак делимости на 9?

[Poma][a]

угу, ну ты програмку посмотри! там я по символьно со строки читаю цифирки (сумму цЫфр), потом проверяю если ты разделишь (с остатком) число на 9, потом отбросишь остаток и * на 9, и посмотришь такое же число? то ответ будет или YES (угу, делится) или NO (не делится)

[evg_m]

Poma][a

Решение (моё) - УГ (что пришло в голову то и написал), зато как просил без mod'а.

но и без рекурсии!

function div9(n: integer): boolean;
var
  s: integer;
  j: integer;
  r: string;
begin
// применяем признак сходимости
  r:=inttostr(n);
  s:=0;
  for j:=1 to length(r) do
    s:=s+strtoint(r[j]);
// сумма цифр тоже делится (не делится)
   result:=dib9(s); // применяи рекурсию
end;

ВНИМАНИЕ! В коде есть один существенный недостаток. Нет выхода из рекурсии

надр нечто вроде
i

f (что-то проверить) then 
  result:=div9(s) // применить рекурсию
else 
  // есть возможность получить результат без рекурсии

[Poma][a]

Да кстати у меня рекурсии нет, процедур и функция тоже....

[Plague]

function mod_k(n:longint;k:longint):longint; // функция реализует mod
  begin
    mod_k:=round(frac(n/k)*k);
  end;
  
function sum_digit(n:longint):longint; // подсчитываем сумму цифр числа. рекурсия.
begin
  if n<10 then sum_digit:=mod_k(n,10)
   else sum_digit:=sum_digit(n div 10)+mod_k(n,10);
end;

var x:longint;
begin
  readln(x);
  if mod_k(sum_digit(x),9)=0 then write(':)') else write(':('); //проверяем делится ли сумма на 9
end.