Перевод выражения из инфиксной в постфиксную форму

[branbranzor]

Требуется перевести строку, представляющую булеву функцию в постфиксную форму.
Сначала я получаю последовательность токенов, а далее преобразую ее в постфикс при помощи алгоритма сортировочной станции.

Проблема заключается в том, что при некоторых заведомо некорректных исходных данных на выходе получается вполне допустимая запись, поэтому далее при работе с ней ошибки не обнаруживаются.

Например, формула !x (! - отрицание) преобразуется в список токенов [!, x].
В соответствии с алгоритмом сортировочной станции сначала оператор ! помещается в стек операторов, затем x помещается в выходную последовательность, а далее т.к. больше нет необработанных токенов, оператор извлекается из стека. На выходе получаем x!, что нам и нужно.

Если скормить алгоритму синтаксически некорректную последовательность токенов [x, !], то выполняется следующее: сначала x помещается в выходную последовательность, далее оператор ! помещается в стек операторов, и т.к. больше нет необработанных токенов, благополучно оттуда извлекается. На выходе также получаем x!.

Ошибки во входной последовательности, например, в балансе скобок, проверяются непосредственно в процессе работы алгоритма, другие выявляются позже на этапе вычисления по ОПН, но ошибки такого рода выявить не удается, т.к. полученная постфиксная запись верна, но не соответствует инфиксной записи. Вопрос: можно ли как-либо без дополнительного анализа инфиксной формы путем модификации алгоритма сортировочной станции решить эту проблему?

[evg_m]

[x, !], то выполняется следующее: сначала x помещается в выходную последовательность, далее оператор ! помещается в стек операторов, и т.к. больше нет необработанных токенов, благополучно оттуда извлекается. На выходе также получаем x!.

при инфиксной записи последним всегда будет НЕ ОПЕРАТОР. Стало быть в конце работы очередь операторов должна быть пустой!

и т.к. больше нет необработанных токенов

и очередь не пуста, то ...