Трехцветные таблицы

[chromes]

Всем привет.
Вообщем нужно решить олимпиадную задачу на Delphi, и название её 'Трехцветные таблицы', думать уже запарился, помогите пожалуйста, хотя бы как её сделать, т.е. последовательность.

Прямоугольную таблицу, состоящую из N строк и M столбцов, раскрашивают
следующим образом. Каждый столбец таблицы и каждую строку красят либо
в синий, либо в желтый цвет. В итоге клетки, оказавшиеся на
пересечении синего столбца и синей строки оказываются синими, желтого
столбца и желтой строки — желтыми, а клетки на пересечении синего
столбца и желтой строки, или, 
наоборот, желтого столбца и синей строки — зелеными.

Раскраска всех клеток таблицы (или просто сама таблица) называется правильной, 
если она может быть получена описанным выше способом.

Вам дана прямоугольная таблица, которую нужно раскрасить таким образом. 
Про некоторые клетки известно, какого цвета они должны быть, 
а остальные клетки могут в итоге быть любого цвета. 
Определите, сколько существует различных правильных таблиц, в которых нужные клетки покрашены в нужный цвет.

Формат входных данных
Вводятся числа N и M — количество строк и столбцов таблицы (1≤N≤30, 1≤M≤30). 
Далее записано N строк по M чисел в каждой, задающие цвета, в которые должны быть окрашены клетки:

·         0 — клетка может в итоге быть любого цвета

·         1 — клетка должна быть синей

·         2 — клетка должна быть желтой

·         3 — клетка должна быть зеленой

Формат выходных данных
Выведите одно число - количество различных правильных таблиц, в которых нужные клетки покрашены в нужный цвет. 
Обратите внимание, что если два или более способов раскраски столбцов и строк таблицы приводят  к одинаковой раскраске самой таблицы, 
то это нужно считать как один вариант раскраски таблицы.

[Abstraction]

Читаем условие с конца.

Обратите внимание, что если два или более способов раскраски столбцов и строк таблицы приводят к одинаковой раскраске самой таблицы, то это нужно считать как один вариант раскраски таблицы.

Это возможно, если и только если все клетки таблицы зелёные. Что, в свою очередь, возможно ровно в двух случаях. То есть, если среди вариантов раскраски возможен "все зелёные", достаточно отнять от ответа 1.

Выведите одно число - количество различных правильных таблиц, в которых нужные клетки покрашены в нужный цвет.

Если все клетки - "любые" либо "зелёные", понадобится внести поправку на предыдущий пункт.
В остальном же, всего существует 2^(N+M) вариантов раскраски таблицы. Строки и столбцы можно условно называть "жёлтыми", "синими", "полуопределёнными" и "произвольными"; по сути, они образуют двудольный граф, рёбра которого суть заданные (не произвольного цвета) клетки. Строка или столбец, не содержащая окрашенных клеток, "произвольна"; соответствующая ей вершина в графе изолирована. Строка или столбец, содержащий синюю или жёлтую клетку, "определённая" (а если содержит и то, и то - ответ 0). Строка или столбец, содержащий только зелёные клетки - внимание! - "полуопределённый", если в компоненте связности графа, к которой он принадлежит, есть только зелёные вершины. Наконец, если строка или столбец содержит только зелёные клетки, но в соответствующей компоненте связности есть "жёлтые" или "синие" вершины, то всю эту компоненту можно раскрасить и необходимо потом проверить раскраску (так как она может оказаться противоречивой, в этом случае ответ также 0).
Окончательно, число таблиц равно 2^S, где S - суммарное число изолированных вершин и "полуопределённых" компонент связности.

Как можно видеть, если заданы цвета всех клеток, то компонента связности ровно одна и может быть получена ровно одним способом (S=0), если только не все клетки зелёные (S=1).