Реализовать программу, вычисляющую для точек в плоскости произвольно ориентированный прямоугольник

[Rustam2507]

Задание: Реализовать программу, вычисляющую для заданного набора точек в плоскости произвольно ориентированный прямоугольник, содержащий все точки.
Предоставить следующие режимы поиска:
• минимальная площадь прямоугольника;
• минимальный периметр прямоугольника.
Программа должна предоставлять отдельный режим, в котором искомый прямоугольник должен быть квадратом.

Пока удалось реализовать только прямоугольник под прямым углом к осям координат
Не знаю как реализовать произвольно ориентированный прямоугольник. Нужна помощь.
(Весь код в прикреплённом файле)

class Point
{
    double x;
    double y;
 
public:
    Point(double _x, double _y)
    {
        x = _x;
        y = _y;
    }
 
    double GetX()
    {
        return x;
    }
 
    double GetY()
    {
        return y;
    }
 
    void SetX(double _x)
    {
        x = _x;
    }
 
    void SetY(double _y)
    {
        y = _y;
    }
};
 
void Calc(vector<Point*> _points)
{
    Point *minx = new Point(_points[0]->GetX(), _points[0]->GetY());
    Point *miny = new Point(_points[0]->GetX(), _points[0]->GetY());
    Point *maxx = new Point(_points[0]->GetX(), _points[0]->GetY());
    Point *maxy = new Point(_points[0]->GetX(), _points[0]->GetY());
 
    for (int i = 0; i < _points.size(); i++)
    {
        if (_points[i]->GetX() > maxx->GetX())
        {
            maxx->SetX(_points[i]->GetX());
            maxx->SetY(_points[i]->GetY());
        }
 
 
        if (_points[i]->GetY() > maxy->GetY())
        {
            maxy->SetX(_points[i]->GetX());
            maxy->SetY(_points[i]->GetY());
        }
 
        if (_points[i]->GetX() < minx->GetX())
        {
            minx->SetX(_points[i]->GetX());
            minx->SetY(_points[i]->GetY());
        }
 
        if (_points[i]->GetY() < miny->GetY())
        {
            miny->SetX(_points[i]->GetX());
            miny->SetY(_points[i]->GetY());
        }
    }
 
    Point *p1 = new Point(minx->GetX(), miny->GetY());
    Point *p2 = new Point(maxx->GetX(), miny->GetY());
    Point *p3 = new Point(maxx->GetX(), maxy->GetY());
    Point *p4 = new Point(minx->GetX(), maxy->GetY());
 
    double square = abs(p4->GetY() - p1->GetY()) * abs(p2->GetX() - p1->GetX());
    double perimetr = 2 * (abs(p4->GetY() - p1->GetY()) + abs(p2->GetX() - p1->GetX()));
 
    cout << "Ответ:\n точка 1 - (" << p1->GetX() << " " << p1->GetY() 
        << "), точка 2 - (" << p2->GetX() << " " << p2->GetY()
        << "), точка 3 - (" << p3->GetX() << " " << p3->GetY()
        << "), точка 4 - (" << p4->GetX() << " " << p4->GetY() << ")";
 
    cout << "\nПериметр: " << perimetr;
    cout << "\nПлощадь: " << square <<"\n";
 
    delete minx;
    delete miny;
    delete maxx;
    delete maxy;
    delete p1, p2, p3, p4;
}
 
void main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    bool stop = true;
    while(stop)
    {
        vector<Point*> points;
 
        int howmanypoint;
 
        cout << "Реализовать программу, вычисляющую для заданного набора точек в плоскости\nпроизвольно ориентированный прямоугольник, содержащий все точки. \n";
        
                cout << "Тогда задайте количество точек:\n>"; 
 
                while(!(cin >> howmanypoint) || howmanypoint == 1)
                {
                    cin.clear();
                    cin.ignore((numeric_limits<std::streamsize>::max)(),'\n');
                    cout << "Wrong input. Please, try again: ";
                }
 
                double x = 0;
                double y = 0;
 
                for (int i = 0; i < howmanypoint; i++)
                {
                    cout << "Координата X точки "; cout << i + 1; cout << " >";
                    while(!(cin >> x))
                    {
                        cin.clear();
                        cin.ignore((numeric_limits<std::streamsize>::max)(),'\n');
                        cout << "Wrong input. Please, try again: ";
                    }
 
                    cout << "Координата Y точки "; cout << i + 1; cout << " >"; 
                    
                    while(!(cin >> y))
                    {
                        cin.clear();
                        cin.ignore((numeric_limits<std::streamsize>::max)(),'\n');
                        cout << "Wrong input. Please, try again: ";
                    }
                    points.push_back(new Point(x, y));
                }
 
                char s = ' ';
                cout << "Сохранить координаты в файл?(y/n)\n";
                s = _getch();
                (s == 'y') ? SaveToFile(points) : false;
 
                Calc(points);
            }
 
            char a = ' ';
            cout << "\nПовторить?(y/n)\n";
            a = _getch();
            stop = (a == 'y') ? true : false;
        }
    }
}

[Аватар]

Построив минимальную выпуклую оболочку строить для каждого из отрезков оболочки минимальный огибающий прямоугольник так, что бы одна сторона его включала в себя этот отрезок. Из этих прямоугольников выбрать с минимальным периметром или площадью. Пример минимальной выпуклой оболочки на картинке. Её построить тоже не совсем тривиально

[Rustam2507]

а что значит ОГИБАЮЩИЙ прямоугольник?

[Аватар]

значит содержащий все точки или выпуклая прямоугольная оболочка

[Rustam2507]

а более подробный алгоритм можешь набросать?

[Аватар]

А он и так уже подробный дальше некуда