Собственное значение матриц.

[Mixasik]

Доброго времени суток. Возникла необходимость найти собственное значение матриц, но не хватает знаний. Подскажите пожалуйста где можно почитать об этом и что? Буду благодарен любой информации.
Также буду рад, если мне расскажут простыми словами, что такое собственное значение матриц

[_Dmitry]

В инете простого объяснения не нашёл, поэтому своими словами...
Есть матрица

   |a11 a12 a13|
А= |a21 a22 a23|
   |a31 a32 a33|

собственные значения этой матрицы - это корни "векового" или характеристического уравнения: определитель следующей матрицы равен нулю

|(a11-k)  a12     a13   |
| a21    (a22-k)  a23   | = 0
| a31     a32    (a33-k)|

или в общем виде: det(A-kE)=0, где E-единичная матрица.
Количество корней этого уравнения или собственных значений равно порядку матрицы. В данном примере матрица третьего порядка, значит собственных значений три (k1, k2, k3).
К данному уравнению сводятся некоторые технические задачи, например, задача на определение частот собственных колебаний системы с несколькими степенями свободы. В этом случае, коэффициенты aij - это смещения сосредоточенных масс от единичных инерционных сил, приложенных в направлении их движения умноженные на величины этих масс, а собственные значения ki = 1/wi^2, где wi - частоты собственных колебаний.
Название "вековое уравнение" возникло в связи с задачами небесной механики о периодическом отклонении планет от своих орбит, здесь период колебаний измеряется веками...

[Mixasik]

Огромное спасибо Я тоже не нашел простого описания.