Сколько раз выполняется if?

[arthas65536]

Здравствуйте, помогите понять сколько раз выполняется вложенный if
Код функции ниже.
У меня получается, что он выполняется N(N-1)(N-2) раз
Но в книге написано N(N-1)(N-2)/6
Не могу понять от куда здесь /6???

public static int count(int[] a) {
        int n = a.length;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i+1; j < n; j++) {
                for (int k = j+1; k < n; k++) {
                    if (a[i] + a[j] + a[k] == 0) {
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
        return count;
    }

[ura_111]

Выведи на экран "i, j, k" и проанализируй (я сделал на примере "n=5").
(обрати внимание не только на значения, но и на пустые строки "enter"):


0.jpg


Подсчитай количество строк (в консоли) - это будет количество проверок.
А "count" же - это кол-во, которые удовлетворяют условию "a[i] + a[j] + a[k] == 0"

Что можно сказать...
Например: при i>2 условия нижележащих циклов перестаёт выполняться и они не выполняются.
В первую очередь "k < n при k=j+1", а потом и "j < n"...

Короче смотри на картинку и делай выводы...

[arthas65536]

Сообщение от ura_111

Выведи на экран "i, j, k" и проанализируй (я сделал на примере "n=5").
(обрати внимание не только на значения, но и на пустые строки "enter"):


Вложение 90235


Подсчитай количество строк (в консоли) - это будет количество проверок.
А "count" же - это кол-во, которые удовлетворяют условию "a[i] + a[j] + a[k] == 0"

Что можно сказать...
Например: при i>2 условия нижележащих циклов перестаёт выполняться и они не выполняются.
В первую очередь "k < n при k=j+1", а потом и "j < n"...

Короче смотри на картинку и делай выводы...

Я наверное не корректно сформулировал вопрос.
Меня интересует сколько раз за выполнение программы будет вызван if.
Мои рассуждения по этому поводу:
В третьем вложенном цикле If выполнится N-2 раз, а этот цикл будет выполняться N-1 раз, получается (N-1)(N-2) и еще первый цикл N раз.
Итого N(N-1)(N-2)
Но в книге стоит выражение N(N-1)(N-2)/6
И я не понимаю как берется эта 6.

И почему же циклы останавливаются после i=2.....

[Аватар]

Посмотри что стоит в каждом for. И чего вдруг решил так просто умножить? Для i=0 2-ой цикл выполнится n-1 раз, для i=1 - n-2 раз и т.д. Аналогично и количество выполнений 3-го цикла зависит от j . Исходя из этого и посчитай. В посте #2 на это и ткнули носом ))